精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年九年级上学期月考数学(五四制)试题

哈47中初四（上）11月学情反馈——数学 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的绝对值是（　　） A B. C. 23 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 6. 已知反比例函数y＝的图象经过P（﹣2，6），则这个函数的图象位于（　　） A 第二，三象限 B. 第一，三象限 C. 第三，四象限 D. 第二，四象限 7. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（　　） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，，可以看作是由绕点A逆时针方向旋转得到的，则线段的长为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 9. 如图，在平行四边形中，分别是边上的点，连接相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）． A. 甲车的平均速度为 B. 乙车的平均速度为 C. 乙车比甲车先到城 D. 乙车比甲车先出发 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将数用科学记数法表示为__________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 13. 计算__________． 14. 把多项式分解因式的结果是___________． 15. 不等式组的解集是______． 16. 已知抛物线的解析式为，则该抛物线的顶点坐标是__________． 17. 如果一个扇形的圆心角为，扇形的弧长为，那么此扇形的半径为__________． 18. 已知一个口袋中装有4个只有颜色不同球，其中2个白球，2个黑球．若从口袋中随机取出2个球，这两个球恰好是一个白球和一个黑球的概率是__________． 19. 如图，正方形中，点E在上，，，点F为的中点，点G在上，且满足，则__________． 20. 已知，如图，四边形中，，，于点，若，，则的长为__________． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式：的值，其中a=2sin60°+tan45°． 22. 如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，的顶点都在格点上． （1）把平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的； （2）把绕点逆时针旋转，在网格中画出旋转后的； （3）连接，并直接写出的长． 23. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于l小时，为了解学生参加户外活动的情况，对某校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）如果这个校共有1200名学生，请估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学生有多少名？ 24. 已知：如图，，，点E、F在AD上，且满足． （1）求证； （2）若，直接写出面积为面积一半的所有三角形． 25. 中计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为元；3个排球与2个篮球的总费用为元． （1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？ （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共个，且该学校购买排球和篮球的总费用不超过元，求至少需要购买多少个排球？ 26. 已知，在中，是直径，是弦，于点K，连接、． （1）如图1，求证； （2）如图2，点D在上，连接、，分别交、于点G、F，若，求证； （3）在（2）的条件下，如图3，点N在弧上，连接、，点P在线段上，连接，且满足，，若，，求的长． 27. 已知：如图，平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、点B，若． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点P为抛物线第四象限上一点，连接与y轴负半轴交于点Q，若点P的横坐标为t，的面积S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，如图2，点C为抛物线的顶点，D为AB上一点，当时，射线与射线交于点F，连接，点G在的延长线上，连接，满足，作，点T为抛物线第四象限上一点，连接，相交于点S，若，，，求直