15.3 分式方程 期末应用题常见考点练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 期末应用题常见考点练习 一、解答题 1．金桔是浏阳的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元购进一批金桔，很快售完，老板又用2500元购进第二批金桔，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元． （1）第一批金桔每件进价为多少元？ （2）水果店老板销售这两批金桔时，每件售价都是150元，当第二批金桔售出80%后，决定打七折促销，结果全部售完，水果店老板共盈利多少元？ 2．宣和中学图书馆今日购进甲、乙两种图书，每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价高20元，花780元购进甲种图书的数量与花540元购进乙种图书的数量相同． （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元； （2）宣和中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3950元，则最多购进甲种图书多少本． 3．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大的影响，空气质量问题也受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.2万元，花2万元购买A种设备和花3万元购买B种设备的数量相同． （1）求A种、B种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共18台，总费用不高于10万元，求A种设备至少要购买多少台？ 4．一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元． （1）求规定如期完成的天数． （2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算． 5．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用元所购买的数量比第一次购进的数量多千克． (1)求第一次购进该水果的进价？ (2)已知第一次购进的水果以每千克元很快售完，第二次购进的水果，以每千克元售出千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 6．某文教用品商店欲购进A，B两种钢笔，用1600元购进A种钢笔的数量是用2400元购进B种钢笔数量的一半，每支B种钢笔的进价比每支A种钢笔的进价便宜10元． (1)求A、B两种钢笔每支的进价分别为多少元？ (2)若该商店A种钢笔每支售价45元，B种钢笔每支售价36元，准备购进A、B两种钢笔共100支，且这两种钢笔全部售出后总获利不少于542元，则最多购进A种钢笔多少支？ 7．奥体中心体育场是我市重要的城市名片和地标建筑，见证了重庆体育的灿烂发展，其重要性不言而喻．经过前期周密的准备，重庆市奥体中心体育场顶棚维修改造工程近期开工．现安排甲、乙两个工程队完成，已知由乙队单独施工所需时间为由甲队单独施工所需时间的倍．若甲队先施工天，再由乙队施工天可刚好完成维修工作． (1)求若由甲队单独施工需要多少天； (2)已知甲施工队每天的修建费用为 万元，乙施工队每天的修建费用为万元，乙队先施工若干天，后由甲、乙两队共同施工完成，此项目所需总费用不超过万，求甲队最多维修了多少天． 8．某商场选购A、B两种品牌的儿童服装，A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元，用4000元购进A种服装数量是用1500元购进B种服装数量的2倍． (1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2)A品牌每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，商场决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多7套，两种服装全部售出后，可使总的获利不低于14000元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 9．春节，即中国农历新年，俗称新春、新岁、岁旦等，口头上又称过年、过大年、春节历史悠久，由上古时代岁首祁岁祭祀演变而来．春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．我国北方除夕夜多吃饺子，南方除夕一般是吃元宵和年糕．元宵又叫“汤圆”、“团子”、“圆子”，中间包糖为多，取全家团圆美满甜蜜之意．年糕由糯米做成，以谐音取“年高”之意．直到今天，北方过年包饺子、南方过年包汤圆的习俗仍然极为普遍． 今年春节前，某商店老板用450元购进一批年糕，又用800元购进了饺子，所购年糕数量是饺子数量的，且年糕每袋进价比饺子进价每袋少1元． (1)求年糕和饺子每袋的进价； (2)除夕当天，老板分别以5元每袋、6元每袋的价格销售年糕和饺子，当年糕售出，饺子售出一半后，为了尽快售完，老板决定将剩下的年糕和饺子都以相同的折扣进行降价销售，很快就全部卖完，求老板最低打几折可以使获得的总利润不少于53