24.3 弧、弦、圆心角（课时分层训练）-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

小学霸智慧课堂数学:九年级全一册 第3课时弧、弦、圆心角 A基础练 B提升练 1.如图,AB,CD,EF都是⊙O的直径,且∠1 7.如图,在⊙O中,AB是弦,点C是劣弧AB的 ∠2=∠3,则⊙O的弦AC,BE,DF的大小关中点,连接OXC,AB平分OX,连接OA,OB,那 系是 么∠AOB= 第1题 第2题 2.如图,BC是⊙O的弦,点A是BC的中点,且 第7题 第8题 第9题 ∠B=20°,则∠A的度数为 8如图,AB和CD是⊙O的两条直径,弦DE∥ 3.如图,在⊙O中,AC=BD,若∠AOB=40°,则 AB,若DE所对的圆心角为40°,则∠BOC= ∠COD A.110 B.80°C.40° D.70 9.如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C 是AB的中点,则四边形OACB是( A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 第3题 第5题 10.如图,在⊙O中,AC=BC,CM⊥OA于M, 4.如图,AB是⊙O的直径,BC=CD=DE, CN⊥OB于N求证:AM=BN ∠COD=34°,则∠AEO的度数是 5.如图,弦AB∥直径CD,连接AO,∠AOC 40°,则BD所对的圆心角的度数为() B.5 6.如图,O中,弦AB与CD相交于点E,AB CD,连接AD,BC.求证: (1)AD=BO (2)=CE C拓展练 11.如图,AB是⊙O的直径, AB=10,BC,CD,DA是 ⊙O的弦,且BC=CD= DA,若点P是直径AB上 的一动点,则PD+PC的最小值为 254学霸之路始于《学霸》分层训练参考答案∥ 9.解:(1)BG=DE,BG⊥DE 7.1208.A9.C 延长BG交DE于点H 10.证明:连接OX 四边形ABCD,CEFG都是正方形 ∵AC=B =DC,CG=CE,∠BCG=∠DCE ∴△BCG≌△DCE(SAS) ∵CM⊥O4,CN⊥OB, ∴∠GBC=∠EDC,BG=DE ∴∠CMO=∠CNO=90 又∠BGC=∠DGH, 又OC=OC, ∴∠DHB=∠BCG=90 ∴△MOC≌△NOC(AAS) (2)BG=DE,BG⊥DE仍然成立 又OA=OB ∵∠BCD=∠ECG=90°, ∴OA-MO=0B-NO,即AM=B ∴∠BCD+∠DCG=∠ECGx+∠DCG 即∠BCG=∠DCE 第4课时圆周角(1) 又BC=DC,CG=CE, △BCG≌△DCE(SA 1.B2.B3.B4.90302√35.50° ∴∠GBC=∠EDC,BG=DE 6.证明:连接AD,BE 又∠BHC=∠DHG ∵AB是直径 ∠BCD=∠DOB=90°,即BG⊥DE ∠ADB=∠AEB=90 10.3 AD⊥BC, 又AB=AC, 第二十四章圆 ∴DB=DC,即D是BC的中点 第1课时圆的认识 ∴在Rt△BCE中,DE=BC 1.C2.D3.D4.655.6√26.50 7.证明:OA=OB,CD⊥AB 7.A8.C9.A10.2311.B12.B ∴AE=BE,∠A=∠B ∴△AOE≌△BOE(SAS) 第5课时圆周角(2 8.25°9.D 1.B2.D3.C4.555.110 10.证明:DE∥AC 6.证明:DB=DC ∠DAC=∠ADE ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=∠DCB ∠DAC=∠DAE ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形, ADE=∠DAE.∴AE=DE ∠DAB+∠DCB=180° ∴BD⊥AD, 又∠DAB+∠DAE=180°, ∠EBD+∠DAE=90°,∠BDE+∠ADE=90 又∠ADE=∠DAE, DAE=∠DAC ∴∠EBD=∠BDE. 7.A8.C9.60 ∴BE=DE 10.(1)证明:四边形ABCD是⊙O的内接四边形 ∴∠A+∠BCD=180 ∴点E是过A,B,D三点的圆的圆心 又∠DCF+∠BCD=180°, 第2课时垂径定理及其推论 BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC 22.D3.B4.0.55.86. ∴DE=DF,∠DEA=∠F=90 △AED≌△CFD(AAS) 7.258.(3,2)9.C10.3≤OP≤51.1或 (2)解:∵△AED≌△CFD, 12.解:连接O4. 设⊙O的半径为r 设AE 则BE=10-x,BF=8 ∴OC⊥AB,∴AD=DB=AB=4. 在R△BED和R△BFD中,{DE 在Rt△ACD中,CD=√AC2-AD2=2 Rt△BED≌Rt△BFD(HL) 在Rt△ADO中,OA2=OD2+AD BE=BF,即10-x=8+x,解得x=1 即r2=(r-2)2+16,解得r=5. ∴AE的长为1. ⊙O的半径长为5 专项训练10圆的有关性质中的“角度”与“长度” 13.4√2 1.152.523.1464.535.806.507.C8.1