第1章 反比例函数 复习讲义 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

湖南省桂阳县鹿峰中学2023年九年级上期第1单元反比例函数复习讲义 知识点一：反比例函数的定义 1．已知点在函数的图象上，则a的值为（    ） A． B．1 C． D．2 2．反比例函数经过点，则反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 4．反比例函数的比例系数是（    ） A．3 B．2 C． D． 5．已知是反比例函数，则 ． 6．学习了物理学中的气体压强之后，我们知道，对于气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：）是关于气体体积V（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象，当气体体积为时，气压是 ．    知识点二：反比例函数的图像和性质 1．已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若函数的图象在第二、四象限内，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象位于第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而增大 4．一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ）   A．  B．  C．   D．   5．如图，函数与在同一坐标系内的图象大致为（　　） A．  B．  C．   D．   6．函数与在同一坐标系内的大致图象是（    ） A．  B．  C．  D．   7．点，在函数的图象上，则 （填“”，“”或“”） 知识点三：反比例函数K的几何意义 1．如图，在反比例函数的图象上，过作轴的垂线，垂足为，点在轴上，若的面积为1，则的值为（    ）    A．2 B． C．1 D． 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，已知点A为反比例函数的图象上任意一点，过A作轴于B，的面积为（   ） A．2 B．2 C．1 D． 3．如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于B，则的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，点B是反比例函数上一点，过点B分别向x轴，y轴作垂线段，垂足为A，C，与反比例函数交于点M，N，则连结，则的面积为（    ）    A．2 B．1 C． D． 第4题图 第5题图 5．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k是常数，且）与反比例函数的图象交于两点，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 6．如图，已知点，过点作轴于点，轴于点，反比例函数的图象交于点，交于点若四边形的面积为，则               知识点五：反比例函数综合应用 1．已知点在反比例函数的图像上， (1)求反比例函数解析式 (2)当时，y的值 (3)当时，y的取值范围． 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示. (1)求一次函数的解析式； (2)当时，直接写出不等式的解集. 3．实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；小时后（包括小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：      (1)写出一般情况下，成人喝低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围． (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 4．有这样一个问题：探究函数的图象与性质，并解决问题．小安根据学习函数的经验，对问题进行了探究．下面是小安的探究过程，请补充完整：    (1)函数的自变量的取值范围是________； (2)取几组与的对应值，填写在下表，其中________； … 0 2 3 … … 1 2 4 4 1 … (3)如图，根据（2）中表里各组对应值，请把图象补充完整； (4)若是函数图象上的两点，则________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$