第五章 平面直角坐标系 期末拔高练习-2023--2024学年苏科版数学八年级上册

苏科版（2012）数学八年级上册第五章平面直角坐标系期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，点M到y轴的距离为2，到x轴的距离比到y轴距离的2倍少1，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．等腰直角三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（　　） A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 4．已知点（a，3）和（2，b）关于x轴对称，则的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D． 5．如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-2，3)和(3，-2)，则点B和点D的坐标分别为（     ）． A．（2，，2）和（3，3） B．（-2，-2）和（3，3） C． （-2，-2）和（-3，-3） D． （2，2）和（-3，-3） 6．与点关于直线对称的点是（    ） A． B． C． D． 7．已知点A（x＋3，3x－6）在x轴上，则点A的坐标是（     ） A．（－3，0） B．（0，2） C．（0，－15） D．（5，0） 8．在平面直角坐标系中，对于点,我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点若的坐标为设，则的值是（　　） A． B．3 C．6 D．8 9．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　）    A．点A B．点B C．点C D．点D 10．点在平面直角坐标系的y轴上，则C点坐标为（　　　） A． B．（3，0） C．（0，3） D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则 0． 12．已知点在第二象限，则m的取值范围是 ． 13．在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为 ． 14．如图，图中点A，B，C，D的坐标分别为 ． 15．某点在x轴上，则a= ． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标为A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)，则AB的长度为 ． 17．如图，小刚在小明的北偏东方向的处，则小明在小刚的 方向的 处（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 18．在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是 19．在平面直角坐标系中，点坐标为，若轴，且线段，则点坐标为 ． 20．如果用表示2排3号，那么4排5号可以表示为 ． 三、解答题 21．下图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为（0，－2），国家速滑馆的坐标为（6，7）． (1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出冰立方的坐标：______________； (2)若五棵松体育中心的坐标为（－4，－6），请在坐标系中用点表示它的位置． 22．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 23．如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置： A(－4，4)，B(－2，2)，C(3，－3)，D(1，－1)，E(－3，3)，F(0，0)． 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？(至少3个) 24．如图，在平面直角坐标系中，A (-1， 4)， B(3， 2)， C(-1，0) (1) 点A关于y轴的对称点的坐标为 ，点B关于x轴的对称点的坐标为 ， 线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为 ． (2)求(1)中的△的面积． 25．在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足、，线段交y轴于点，点D是y轴正半轴上的一点．    (1)如图1，求出点A、B的坐标； (2)如图2，若，，且、分别平分、，求的度数；（用含α的代数式表示）； (3)如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得的面积是的面积的一半？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 26．阅读材料回答问题 在平面直角坐标系中，定义，点P沿着