5.2 平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题 1．已知，P是任意一点，过点P画一条直线与平行，则这样的直线（　　） A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 2．下列说法正确的是（　　） A．一条直线的平行线有且只有一条 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．经过一点有两条直线与已知直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．如果 ， ，那么 ，这个推理的依据是（　　） A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．50° D．70° 5．如图所示，下列说法中，错误的是（　　） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c 6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 7．如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（　　） A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥AD C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在同一平面内有三条直线，若其中只有两条平行线，则它们交点个数为　 　． 10．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由　 　. 11．如图，在四边形中，点E是的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是　 　．（只填一种） 12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°． 13．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：①BC＝8，②CD＝2，③∠C＝60°，④∠D＝135°，⑤∠ABC＝120°，垂尾模型要求的位置标准之一是，则选择数据　 　可判断模型位置是否达标（只填序号）． 三、解答题 14．已知：如图，直线与被所截，，求证：． 15．如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 16．如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD. （1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？ （2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？ 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．2 10．过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行 11．（答案不唯一） 12．25 13．③⑤ 14．证明：对顶角相等， 又已知， ， 同位角相等，两直线平行． 15．解：因为平分， 所以（角平分线的定义）． 因为（对顶角相等）， 所以（等量代换）． 因为， 所以（等量代换）． 所以（同位角相等，两直线平行） 16．（1）解：AB∥CD，理由是： ∵∠AEF＝∠EFD， ∴AB∥CD； （2）解：∵EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线， ∴， ∵∠AEF＝∠EFD， ∴∠MEF＝∠EFN. ∴EM∥FN. 学科网（北京）股份有限公司 $$