2024年中考数学一轮复习训练：函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

2024中考复习训练——函数（一次函数、二次函数、反比例函数） 一、选择题 若点 在一次函数 的图象上，则点 一定不在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 下列关于一次函数 的说法，错误的是 A．图象经过第一、二、四象限 B． 随 的增大而减小 C．图象与 轴交于点 D．当 时， 已知点 在直线 上，且 ，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 在抛物线 上有 ，， 三点，则 ， 和 的大小大小关系为 A． B． C． D． 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 ，且正方形的一组对边与 轴平行，点 是反比例函数 的图象与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图， 的顶点 在抛物线 上，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，边 与该抛物线交于点 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，反比例函数 的图象经过平行四边形 的顶点 ，，若点 ，点 ，点 的坐标分别为 ，，，且 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点，点 坐标为 ， 为双曲线 上一点，且在第一象限内，若 面积为 ，则点 坐标为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，动点 从点 出发，以 的速度沿 方向运动到点 ，动点 同时从点 出发，以 的速度沿折线 方向运动到点 ．设 的面积为 （），运动时间为 （），则下列图象能反映 与 之间关系的是 A． B． C． D． 如图，已知顶点为 的抛物线 经过点 ，下列结论：① ；② ；③若点 ， 在抛物线上，则 ；④关于 的一元二次方程 的两根为 ，，其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 一次函数的图象经过点 和 ，则它的解析式为 ． 二次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ． 李老师开车从甲地到相距 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升． 如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ，，则关于 的方程 的解为 ． 如图，抛物线 的对称轴是直线 ，且经过点 ，则 的值为 ． 某市为提倡居民节约用水，自今年 月 日起调整居民用水价格．图中 ， 分别表示去年、今年水费 （元）与用水量 之间的关系．小雨家去年用水量为 ，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元． 反比例函数 与 在 轴上方的图象如图所示，点 是 轴正半轴上的一点，过点 作 轴分别交这两个图象于点 ，．若点 在 轴上，则 的面积等于 ． 如图，在直角坐标系中，有菱形 ， 点的坐标是 ，双曲线 经过点 ，且 ，则 的值为 ． 三、解答题 如图，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：）与飞行时间 （单位：）之间具有函数关系 ． (1) 小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？ (2) 小球飞行时间 在什么范围时，飞行高度不低于 ？ 某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费 元和每份资料 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按 折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 份的，超过部分的印刷费可按 折收费． (1) 设该学校需要印刷艺术节的宣传资料 份，支付甲印刷厂的费用为 元，写出 关于 的函数关系式，并写出它的定义域； (2) 如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料 份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？ 如图，函数 与 的图象交于点 ． (1) 求 ， 的值； (2) 直接写出关于 的不等式 的解集； (3) 求 的面积． 某超市要销售一种新上市的文具，进价为 元，试营销阶段发现：当销售单价是 元时，每天的销售量为 件，销售单价每上涨 元，每天的销售量就减少 件． (1) 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，并求出最大的利润． (2) 经过试营销后，超市按（）中单价销售，为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，超市决定在 月 日当天开展降价促销活动，若每件文具降价 ，则可多售岀 ，结果当天销售额为 元，要使销量尽可能的大，求 的值． 如图，在平面直角坐标 中，直线 经过点