2023--2024学年人教版数学七年级上册期末压轴训练：数轴上动点问题

人教版数学七年级上册期末压轴训练 数轴上动点问题 1．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）． （1）数轴上点B对应的数是　 　． （2）当点M运动到距离点O为2个单位长度时，所经过的时间是　 ． （3）经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？ 2．如图在数轴上点表示数、点表示数，、满足．点是数轴的原点． （1）点表示的数为________，点表示的数为________； （2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为________； （3）现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的间为秒，问：当为多少时，、两点相距6个单位长度？ 3．已知：如图，点在原点左侧，点在原点右侧，且点到原点的距离是点到原点距离的2倍，且 (1)点表示的数为______，点表示的数为______． (2)点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点方向运动；同时，点从点出发，先向点方向运动，当与点重合后，马上改变方向与点同向而行且速度始终为每秒2个单位长度．设运动时间为秒． ①当点与点重合时，求的值； ②当点运动到点表示的数的相反数时，求这时点所表示的数． 4．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒． （1）甲、乙多少秒后相遇？ （2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？ （3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是 ． 5．如图，数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x． (1)若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； (3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？ 6．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，若a、b足点O是数轴原点． （1）线段AB的长为______； （2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间； （3）在（2）的条件下，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位． 7．如图，点、点是数轴上的两点，是原点，，． （）写出数轴上点、点表示的数． （）点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后、两点之间的距离是个单位？ 8．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动 到达C点，数轴上一个单位长度表示． (1)请你在数轴上表示出三点的位置； (2)把点C到点A的距离记为，则 ___________． (3)若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为？ 9．数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B．它们表示的数分别为－3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n． (1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n． (2)若AM＝BN，，求m和n值． 10．已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，已知b和c互为相反数，a，c满足． (1)填空：______，______； (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由． (3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．并求当个单位时t的值． 11．如图，在数轴上点表示数，点表示数，且、满足．    (1)点表示的数是______，点表示的数是______． (2)点、在线段上，为14个单位长度