第二十一章圆（上）期末章节拔高练习2023-2024学年京改版数学九年级上册

京改版数学九年级上册第二十一章圆（上）期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ） A．4 B． C． D． 2．下列说法正确的有（    ） A．圆中最长的弦是直径 B．弦是直径 C．弧是半圆 D．圆只有一条对称轴 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于【 】 A．60° B．45° C．30° D．20° 4．如图，Rt△ABC中，AB=10 cm，BC=8 cm，若点C在⊙A上，则⊙A的半径是(  ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 5．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．5 C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（    ） A． B．12 C． D． 7．已知的直径，弦，那么圆心到的距离是（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是（　　） A．6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣4 9．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠C的度数（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 10．如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（        ） A．cm B．4 cm C．3cm D．2 cm 二、填空题 11．在ABC中，∠BAC＝100°，AB＝AC，D为ABC形外一点，且AD＝AC，则∠BDC＝ °． 12．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是 ． 13．如图，是△ABC的外接圆，AD是的直径，的半径为，，则的值是 ． 14．如图①，若点D在△ABC的边AB上，且满足∠ACD=∠B（或∠BCD=∠A），则称满足这样条件的点D为△ABC边AB上的“子母点”． 如图②⊙O中，AB为直径，且AB=10，AC=8，若点D是△ABC边AB上的“子母点”，则CD= ． 如图③直角坐标系中，点A（0，2），B（0，-3），C（6，0），∠ACB=45°，在轴存在点D使点A是△BCD的“子母点”，则点D的坐标为 ． 图①                 图②             图③ 15．如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交于M、N两点，则∠APB的范围是 ． 16．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=32°，点C在弦AB上，连接CO并延长交⊙O于点D，∠D=32°，则∠BAD的度数是 . 17．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若，则 度 18．如图，边长为2的正方形中，动点在边上，射线上取一点，使，当动点从点出发向终点运动时，点的运动路径长为 ，线段的最大值是 ．    19．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC， 若∠DCB＝34°，则∠BAC＝ ． 20．填空 1）如果∠A＝45°，则∠BOC＝ ，∠OBC＝ ． 2）如果∠BOC＝46°，则∠A＝ ． 3）如果的度数是46°，那么这条弧所对的圆心角和圆周角分别等于 ， ． 4）n°弧所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 ． 三、解答题 21．[发现问题]爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目∶ 如图①，点O为坐标原点，的半径为1，点．动点B在上，连结，作等边（A，B，C 为顺时针顺序），求的最大值． [解决问题]小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路∶在图①中，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接． （1）请你找出图中与相等的线段，并说明理由； （2）线段的最大值为 ． [灵活运用] （3）如图②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段外一动点，且，以P为旋转中心，把逆时针旋转得，连接，求