第二十二章 圆（下） 期末拔高练习 2023--2024学年京改版数学九年级上册

京改版数学九年级上册第二十二章圆（下）期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，，分别切于点A，B，切于点E，交，于点C，D．若的周长为半径的3倍，则的值为(   )    A． B． C． D． 2．边长为6的正三角形的外接圆的周长为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法①三角形的内心到三边的距离相等；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④过平面内三点一定可以作圆；其中正确的有（   ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，PA，PB分别切于点A，B，Q是优弧AB上一点，若，则的度数是（    ）    A．40° B．65° C．70° D．75° 5．半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积（   ） A．扩大为原来的两倍 B．扩大为原来的四倍 C．不变 D．缩小一半 6．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，平分交于点，以点为圆心，任意长为半径画弧交射线，于两点，分别以这两点为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，连接，以下说法中错误的是（    ）    A．点到边的距离相等 B．平分 C．点是的内心 D．点到三点的距离相等 8．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（ ） A．50° B．60° C．80° D．100° 9．如图，是的内切圆，点、分别为，上的点，且为的切线，若的周长为，边的长为．则的周长为（ ） A．15 B．7.5 C．10 D．9 10．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝40°，点D是劣弧上一点，连结CD、BD，则∠D的度数是(   ) A．50° B．45° C．140° D．130° 二、填空题 11．如图，正八边形内接于，连接，则的度数是 ． 12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以点C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C ，点B在⊙C ． 13．如图，是用一把直尺、含角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的半径是 cm． 14．如图，∠ACB＝60°，半径为3cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm． 15．如图1所示，半圆O的直径AB长度为4，半径，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将左侧扇形向右平移至图2位置，则所得图形中重叠部分的面积为 ．    16．如图，⊙O的半径为4 cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移 cm时与⊙O相切． 17．如图，在正六边形中，，则它的面积为 .    18．如图，正六边形内接于半径为5的圆，则、两点间的距离为 ． 19．已知线段AB＝2018cm，平面内到点A的距离为1cm，且到点B的距离为2017cm的直线有 条． 20．如图△ABC是的内接三角形，，是的中点，，则四边形的面积为 ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形的边长为1）．    (1)请在图中标出圆心P点位置，点P的坐标为___________；的半径为___________； (2)判断点与的位置关系； (3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径． 22．（1）如图1，在足球比赛场上，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到A点时，同伴乙已冲到B点，甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？ 对上面这个问题，小明结合图1判断甲的视角小于乙的视角，根据“仅从射门角度考虑，球员对球门的视角越大，足球越容易被踢进”的经验，认为甲应该将球传给乙．请结合图1给出小明得到的理由； （2）德国数学家米勒曾提出最大视角问题，并得到这样的结论：如图2，点A，B是平面内两个定点，C是直线l上的一个动点，当且仅当的外接圆与l相切于点C时，最大． 如图3，，点A，B是边上两点，，点C是边上一动点． ①若最大为，请求出当时，的长； ②若最大不超过