4.4 平行四边形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八下 4.4 平行四边形的判定定理 一、单选题（共12小题） 1. 下列是四边形 中 ，，， 的度数比，其中能判定四边形是平行四边形的是 A. B. C. D. 2. 如图，在四边形 中，对角线 、 相交于点 ，下列条件不能判定四边形 为平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，在平行四边形 中，，， 与 交于点 ，则该图中的平行四边形的个数为 A. B. C. D. 4. 如图，在四边形 中，\（AB= CD，若添加一个条件，使四边形 为平行四边形，则下列正确的是 A. B. C. D. 5. 下列四组条件中，能判定四边形 是平行四边形的有 ① ，； ② ，\（AB= CD； ③ ，\（AD= BC； ④ \（ AB= CD ，\（AD= BC A. ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 6. 如图，在平行四边形 中，按以下步骤作图： ①以点 为圆心， 的长为半径作弧，交 于点 ； ②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ； ③作射线 ，交边 于点 ，连接 ． 若 ，，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 7. 下面给出了四边形 中，，，， 的度数之比，其中能判定四边形 是平行四边形的是 A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是 A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 9. 在给定的条件中，能画出平行四边形的是 A. 以 为一条对角线，， 为两条邻边 B. 以 ， 为对角线， 为一边 C. 以 ， 为对角线， 为一边 D. 以 为一条对角线，， 为两条邻边 10. 四边形 的对角线 与 相交于 ，下列四组条件中，一定能判定四边形 是平行四边形的是 A. B. ， C. ， D. 11. 如图，有一无盖无底的正方体纸盒 ．， 分别为棱 ， 上的点，且 ，．若将这个正方体纸盒沿折线 裁剪并展开，得到的平面图形是 A. 一个六边形 B. 一个平行四边形 C. 两个直角三角形 D. 一个直角三角形和一个直角梯形 12. 点 ，，， 在同一平面内，从① ，② ，③ ，④ 这四个条件中，任选两个，能使四边形 是平行四边形的选法有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（共4小题） 13. 在四边形 中，若 ，，则这个四边形  （填“是”“不是”或“不一定是”）平行四边形． 14. 在四边形 中，，要使四边形 是平行四边形，只需添加一个条件，这个条件可以是  （只需填写一种情况）． 15. 如图所示，在四边形 中，，对角线 与 相交于点 ．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形 是正方形，则还需增加的一个条件是  ． 16. 已知四边形 ，以下有四个条件：① ，；② ，，③ ，，④ ，，能判断四边形 是平行四边形的有  个． 三、解答题（共5小题） 17. 小杰想用一根 长的丝带围成一个平行四边形，他只有一把带刻度的直尺，想想他会怎么操作，说说你的理由． 18. 在直角梯形 中，，，，，， 分别为 ， 的中点，连接 ，，，． （1）判断四边形 的形状（不证明）； （2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明． （3）若 ，求四边形 的面积． 19. 将平行四边形纸片 按如图方式折叠，使点 与 重合，点 落到 处，折痕为 ． （1）求证：； （2）连接 ，判断四边形 是什么特殊四边形?证明你的结论． 20. 如图，小明购买了一个平行四边形形状的镜子，需要验证它是否为平行四边形，但手头只有一把刻度尺和铅笔，请帮助小明完成验证，并说明理由． 21. 如图，分别以 的各边为边，在直线 一侧作等边三角形 ， 和 ，连接 ，． （1）求证：； （2）求证：四边形 是平行四边形； （3）当 满足什么条件时，四边形 是矩形?请说明理由． （4）当 满足什么条件时，四边形 是菱形?请说明理由． 答案 一 单选题 1. B 2. C 【解析】A、根据两组对边分别平行的四边