山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024上学期第二次学情诊断 九年级数学试题 （分值：150分，时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的） 1. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数（，）的图像上，为轴上的一点，的面积为6，则k的值是（　　）． A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 3. 如图，在直角坐标系中，菱形顶点A的坐标为，．将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线经过点，下列结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴是；③抛物线与轴有两个交点；④当时，关于的一元二次方程有实根．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（ ）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） A. 2.6m B. 2.8m C. 3.4m D. 4.5m 7. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表： x ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 2 y 6 0 ﹣6 ﹣4 6 以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝﹣5有两个不相等实数根．其中，正确结论的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ） A. 50° B. 48° C. 45° D. 36° 10. 如图，扇形中，，，是的中点，交于点，以为半径的交于点E，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程（）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. ______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为______. 15. 如图，是南北方向的海岸线，码头A与灯塔相距24千米，海岛位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛沿北偏西方向往灯塔行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的处石油资源丰富．若规划修建从处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是______．（结果保留根号） 16. 如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____． 17. 如图，的直径为10，弦，的平分线交于点，交于点，则的长为______． 18. 如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为； 的圆心为点B，半径为； 的圆心为点C，半径为； 的圆心为点D，半径为；… 的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是_________． 三、解答题（本大题7个小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． （1）求a，k的值； （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接