27.2 与圆有关的位置关系 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

华师大版九下 27.2 与圆有关的位置关系 一、单选题（共13小题） 1. 如图，过 外一点 引 的两条切线 ，，切点分别是 ，， 交 于点 ， 是 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，．若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 2. 如图，在 中，，，， 的半径为 ，已知 与直线 相交，且与 没有公共点，那么 的半径可以是 A. B. C. D. 3. 矩形 中，，，如果分别以 ， 为圆心的两圆外切，且点 在圆 内，点 在圆 外，那么圆 的半径 的取值范围是 A. B. C. D. 4. 如图， 是 的弦，过点 与 垂直的直线交 于点 ，过点 的直线交 的延长线于点 ．当 时，直线 与 的位置关系是 A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定 5. 过线段 外一点 ，用直尺和圆规作 的垂线段 ，以下四个作图中，作法错误的是 A. B. C. D. 6. 如图， 和 内切，它们的半径分别为 和 ，过 作 的切线，切点为 ，则 的长为 A. B. C. D. 7. 如图， 是 的直径， 与 相切于点 ，， 的延长线交 于点 ，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 如图，， 是 的直径，弦 与 交于点 ，下列三角形中，外心不是点 的是 A. B. C. D. 9. 如图， 的内切圆 分别切三边于点 ，，，如果 ，那么 等于 A. B. C. D. 10. 下列条件中，能确定一个圆的是 A. 以点 为圆心 B. 以 长为半径 C. 以点 为圆心， 长为半径 D. 经过已知点 11. 如图，直角三角形 的内切圆分别与 ， 相切于 点、 点，根据图中标示的长度与角度，求 的长度为何? A. B. C. D. 12. 工人师傅在一个长为 ，宽为 的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆 后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆 ，则圆 的直径是 A. B. C. D. 13. 如图， 为 的直径，点 为 延长线上一点， 与 相切于点 ， 上的点 与点 位于 两侧，且 ，连接 ．下列结论：① 与 相切；②四边形 是菱形；③ ；④ ．其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题） 14. 如图，， 的坐标分别为 和 ，， 为 的内切圆，则 的横坐标为  ． 15. 如果 与 相交， 的半径是 ，，那么 的半径 的取值范围是  ． 16. 已知矩形 中，，．如果分别以 ， 为圆心的两圆外切，点 在圆 内，点 在圆 外，那么圆 的半径长 的取值范围是  ． 17. 圆中两弦相交，一弦被分为 和 的两段，而另一弦的全长为 ，那么另一弦被交点所分成的两段的长为   ． 18. 如图，在 中，，，以点 为圆心， 长为半径作 ．当   时， 与 相切． 19. 如图，， 均是 的切线，， 为切点，若 ，则   ． 三、解答题（共5小题） 20. 回答下面问题： （1）切线的性质定理：圆的切线垂直于  的半径． （2）切线的判定定理：经过  外端并且垂直于   的直线是圆的切线． （3）切线长定义：从圆外一点画圆的切线，这点和  之间的线段长叫做切线长． （4）切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长  ． 21. 已知 ，， 两两外切， 厘米， 厘米， 厘米，求这三个圆的半径长． 22. 已知 的半径长为 ，点 是 外一点，，那么以 为圆心且与 相切的圆的半径长等于多少? 23. 已知： 为 的直径， 为圆心，点 为圆上一点，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，点 为 上一点，且 ，连接 交 于点 ，连接 ． （1）如图 ，求证：； （2）如图 ，点 为 内部一点，连接 ，，若 时，求证：； （3）在（）的条件下，若 ， 的半径为 ，求 的