第二单元篮球场上的数学问题《乘法分配律》（学历案）-三年级下册数学浙教版

浙教版数学三年级下册第二单元篮球场上的数学问题《乘法分配律》学历案 一、课标要求 根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》的要求,本节课旨在让学生通过探究乘法分配律,理解其含义和应用,掌握乘法分配律的基本形式,并能够在实际问题中应用所学知识解决实际问题。 二、学习目标 1. 理解乘法分配律的含义,掌握其基本形式。 2. 能够运用乘法分配律进行简单的计算。 3. 能够运用所学知识解决实际问题,提高数学应用能力。 三、重难点 重点:掌握乘法分配律的基本形式。 难点:理解乘法分配律的含义,并能够在实际问题中应用所学知识解决实际问题。 四、评价任务 1. 通过探究乘法分配律的实例,学生能够理解乘法分配律的含义。 2. 学生能够运用乘法分配律进行简单的计算。 3. 学生能够运用所学知识解决实际问题,如购物时的找零、分配任务等。 五、教学过程 (一)复习旧知 教师:同学们,我们先来回顾一下以前学过的乘法知识。乘法有哪些基本运算? 学生:乘法有加法和乘法两种基本运算。 教师:非常好,那么什么是乘法分配律呢? 学生:乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,等于将这两个数分别与这个数相乘再求和。 (二)情境导入 教师:今天我们在篮球场上学习数学知识。大家看,篮球场上有很多与乘法分配律有关的问题,比如计算得分、计算球队的胜场数等。那么,我们能不能用乘法分配律来解决这些问题呢?这就是我们今天要学习的内容——乘法分配律在篮球场上的应用。 (三)学习活动一 1. 教师:我们先来看一个简单的例子。一个篮球队在比赛中得了80分,其中上半场得了40分,下半场得了40分。我们要计算这个队一共投进了多少个球。大家可以先思考一下,再告诉我你们的方法。 2. 学生:我们可以先计算上下半场一共得了多少分,然后再用总分除以2得到每半场得分,最后将两个半场的得分相加得到总得分。 3. 教师:很好,这就是乘法分配律的基本应用。我们可以将上下半场的得分分别与2相乘再求和,也可以直接将上下半场的得分相加再乘以2。这就是乘法分配律的变体形式。 (四)学习活动二 1. 教师:接下来我们再看一个复杂一点的例子。一个篮球队在比赛中赢了5场比赛,其中主场赢了3场,客场赢了2场。我们要计算这个队一共得了多少分。这个任务有点挑战性,大家要认真思考一下。 2. 学生:我们可以先计算主场和客场一共赢了多少场,然后再用总场次除以2得到每半场场次,最后将两个半场的场次相加得到总场次。 3. 教师:这个思路是错误的。在这个问题中,我们不能简单地将主场和客场的胜利场次相加再除以2来得到总得分。因为胜利场次和得分之间不是线性关系,所以不能直接应用乘法分配律来求解。我们需要根据实际情况来计算总得分。 4. 教师:我们可以根据比赛的规则和得分计算方式来建立数学模型,然后通过计算得到总得分。具体的方法需要根据实际情况来确定。这也提醒我们在实际生活中要注意区分不同问题之间的差异,不能盲目套用数学模型和公式。 (五)学习活动三 1. 教师:接下来我们来进行一个实践活动。我们要分组模拟篮球比赛,并记录每队的得分情况。每个小组都要认真模拟比赛和记录数据。 2. 学生分组进行模拟比赛和记录数据。教师巡视指导,帮助学生解决模拟比赛中遇到的问题。 3. 学生完成后进行汇报交流,展示自己的模拟比赛结果和得分情况。教师对各组的模拟比赛结果进行点评和总结。 4. 教师:通过模拟比赛和记录数据,我们发现不同的小组得分情况不同,这也反映了实际篮球比赛中的不确定性和竞争性。同时,我们也通过实践应用进一步巩固了乘法分配律的基本应用和方法。希望大家在今后的学习中能够更加注重知识的应用和实践操作能力的培养。 (六)学习活动四 1. 教师:最后我们来做一个拓展练习。请同学们根据所学的知识,自己设计一个有趣的关于乘法分配律的练习题,并给出答案和解析。要求题目要有创意,能够考察同学们对乘法分配律的理解和应用能力。 六、检测作业 1. 填空题: (1)32 45+32 55=_ (_+_)。 (2)(a+b) c=_ _+_ _。 (3)89 37+89 63=_ (_+_)。 2. 选择题: (1)下列哪个等式不成立?() A. 98 45+45=45 (98+1) B. 74 28-74=74 (28-1) C. 56 99+56=56 (99+1) D. 87 44-87=87 (44-1) (2)一个商店卖出两件商品,每件售价都是200元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏了?() A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚也不亏 D. 无法确定 3. 判断题: (1)一个长方形的周长是20厘米,如果它的长是6厘米,那么它的宽一定是4厘米。() (2)一个正方形的面积是16平方厘米,它的边长一定是4厘米。()