辽宁省丹东市宽甸满族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末学业质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 16的平方根是（ ） A. ±16 B. ±8 C. ±4 D. ±2 2. 下列实数中，（　　）是无理数． A. ﹣3.1416 B. C. ﹣ D. 3. 下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是（ ）． A. 1，1，2 B. 1，2，3 C. 1，， D. 2，3，4 4. 将三角形三个顶点横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A. 将原图向左平移两个单位 B. 关于原点对称 C. 将原图向右平移两个单位 D. 关于y轴对称 5. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（　　） A. 50° B. 65° C. 75° D. 80° 6. 如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 7. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（ ） A. k＞0，b＜0 B. 直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若，则 C. 直线经过第四象限 D. 关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5 8. 已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y1 … ﹣1 0 1 2 3 … y2 … ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 … A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”题目大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺．设竿长为x尺，绳索长为y尺，则符合题意的方程组是（ ） A B. C. D. 10. 如图1，点从顶点出发，沿匀速运动到点A，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图像，其中是曲线部分的最低点，则的面积是（ ） A. 72 B. 78 C. 84 D. 90 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较实数的大小：3 _____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12. 若二次根式有意义，则的取值范围是__________． 13. 农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为，，，，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是___种水果玉米种子． 14. 数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为______． 15. 对于平面直角坐标系中的点P（x，y），若x，y满足|x﹣y|＝5，则点P（x，y）就称为“平衡点”．例如：（1，6），因为|1﹣6|＝5，所以（1，6）是“平衡点”．已知一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是（3，8），则一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是 _____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 按要求解答下列各题. （1）计算：． （2）解方程组：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为． （1）请在图中作出关于轴对称的，并直接写出点A的对应点的坐标； （2）求出的面积； （3）在轴上有一点，使得的周长最小，在图中找出点的位置，并直接写出的周长最小值． 18. 如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求证： （1）EH∥AD； （2）∠BAD＝∠H． 19. 2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图； （2）这些学生成绩的中位数是______分；众数是______分； （3）根据比