18.1 平行四边形的性质 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

华师大版八下 18.1 平行四边形的性质 一、单选题（共13小题） 1. 如图，在 平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，，．若 过点 且与边 ， 分别相交于点 ，，设 ，，则 关于 的函数图象大致为 A. B. C. D. 2. 如图，已知直线 ，小王在直线 上任取 个点：，，，，，经测量发现它们到直线 的距离都是 ；小丁在直线 上任取 个点：，，，，，经测量发现它们到直线 的距离 也都是 ．该操作反映了平行线的某种性质，下列对该性质的描述中，不正确的是 A. 如果直线 ，那么直线 上任意一点到直线 的距离都相等 B. 如果直线 ，那么直线 上任意一点到直线 的距离都相等 C. 两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离是一个定值 D. 两条平行线中，一条直线上的任意一点与另一条直线上的任意一点之间的距离都是一个定值 3. 如图所示的伸缩门，其原理是 A. 三角形的稳定性 B. 四边形的不稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 4. 以下说法错误的是 A. 平行四边形的两组对边相等 B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C. 夹在两平行直线间的平行线段相等 D. 平行四边形的邻角相等 5. 以 ，，， 为边画出四边形 ，可以画出的四边形个数为 A. B. C. D. 无限多 6. 平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 7. 如图，已知直线 \（m=n，下列可以表示直线 与 之间的距离的线段是 A. 只有 B. 只有 C. 和 均可 D. 和 均可 8. 四边形 中，，要判定四边形 是平行四边形，那么还需满足 A. B. C. D. 9. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是 A. 四边形的边长 B. 四边形的周长 C. 四边形内角的大小 D. 四边形的内角和 10. 如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，，若 ，，则 的长是 A. B. C. D. 11. 如图，在 中，，， 为 边上一动点，以 ， 为边作平行四边形 ，则对角线 长度的最小值为 A. B. C. D. 12. 如图，已知直线 ，且 与 之间的距离为 ，点 到直线 的距离为 ，点 到直线 的距离为 ，试在直线 上找一点 ，直线 上找一点 ，满足 ， 的长度和最短，且 ．则 长 A. B. C. D. 13. 如图， 是等边三角形， 是三角形内一点，，，，若 的周长为 ，则 A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（共6小题） 14. 如图，在平行四边形 中，如果 ，，，那么  ，  ，  ． 15. 如图，在平行四边形 中，对角线 ，，垂足为点 ，且 ，，则 与 之间的距离为  ． 16. 在四边形 中，，，则   度． 17. 在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了不稳定性的是  ．（填序号） 18. 如图，在平行四边形 中，点 在 的延长线上，，，则 的长是  ． 19. 如图所示，点 是平行四边形 的边 延长线上一点，连接 ，交 于点 ，连接 ．写出图中任意一对相似三角形  ． 三、解答题（共5小题） 20. 已知：如图，四边形 是平行四边形，点 是对角线 的中点， 过点 且分别与边 ， 相交于点 ，． 求证：． 21. 如图，在平行四边形 中，点 是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ，连接 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）若 ，，求平行四边形 的面积． 22. 能够完全重合的平行四边形纸片 和 按图 方式摆放，其中 ，．点 ， 分别在边 ， 上， 与 相交于点 ． （1）【探究】求证：四边形 是菱形． （2）【操作一】固定图 中的平行四边形纸片 ，将平行四边形纸片 绕着点 顺时针旋转一定的角度，使点 与点 重合，如图 ，则这两张平行四边形纸片未重叠部