甘肃省张掖市甘州区第四中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

张掖四中2023—2024学年度第一学期期末考试 初一数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（ ） 快 祝 你 新 年 乐 A. 新 B. 年 C. 你 D. 乐 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 据省旅游局统计，2023年“十·一”长假期间，我省旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到90亿元，用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式与是同类项，则的值（ ） A. 1 B. 8 C. 6 D. 5 7. 若是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知线段，点N在上，，M是中点，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列关于x的单项式探究其规律：，，，，，，……，按照上述规律，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是__________________． 12. 已知关于x的方程的解是，则a的值为______． 13. 用度、分、秒表示______度______分______秒． 14. 如果，则的值是______． 15. 若值为6，则的值为______． 16. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度． 17. 某商品每件标价是220元，按标价的八折销售时，仍获利10%，则该商品每件的进价为______元． 18. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，若时，则x的值为______． 三、作图题（共6分） 19. 作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于． （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 四、解答题（共82分） 20. 计算： （1） （2） 21. 解方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值． ，其中，． 23. 如图：已知线段，点P是线段上的，M是的中点，N是中点，若，求线段的长． 24 如图，直线和相交于O，平分． （1）若，求度数； （2）若，求的度数． 25. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ． 26. 根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题： 全球通 神州行 月租费 25元/月 0 本地通话费 0.2元/分钟 03元/分钟 (1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ (2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？ 27. （1）如图（1），三角形中，点P、Q在三角形的边上．点P从点A出发，以每秒3个单位长的速度沿循环运动，同时点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿循环运动．设点P运动的时间为x秒． ①当点P第一次在上运动时，______，当点Q第一次在上运动时，______（用含x的代数式表示）； ②当x为何值时，点P和点Q第一次相遇？ （2）如图（2），正方形的边长为6，点P、Q在正方形的边上．点P从点A出发，以每秒3个单位长的速度沿循环运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿循环运动．设点P运动的时间为x秒，当x为何值时，点P和点Q第一次相遇？ （3）如图（3），长方形的长为8，宽为4，点E为边的中点，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，到达点C停止．设点M运动的时间为t秒，当三角形的面积等于8时，求t的值． 张掖四中2023—2024学年度第一学期期末考试 初一数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案