第一章 二元一次方程组单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（湘教版）

第1章 二元一次方程组单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第1章 二元一次方程组，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（2024上·四川达州·八年级校考期末）已知是方程的一个解，那么的值是（    ） A．3 B．1 C． D． 2．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A． B． C． D．1 3．（2024下·全国·七年级假期作业）用代入消元法解方程组比较合理的变形是（    ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 4．（2024下·全国·七年级假期作业）已知二元一次方程组则的值为（    ） A． B．4 C． D．2 5．（2023上·广西南宁·七年级统考期中）将4个完全相同的小长方形分别放入两个形状大小完全相同的长方形中，两个大长方形未被覆盖部分分别是图（1）和图（2）的阴影部分，如果大长方形的长为，则图（1）与图（2）的阴影部分周长之差是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·陕西汉中·八年级校联考阶段练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 7．（2024上·辽宁辽阳·八年级统考期末）我国古代数学名著《孙子算经）中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余尺；将绳子对折再量木条，木条余尺，问木条长多少尺？若设木条长尺，绳子长尺，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 8．（2024上·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）如果关于的方程组的解是方程的解，那么的值是（   ） A． B． C．5 D．20 9．（2023下·七年级课时练习）作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·七年级课时练习）甲、乙两人同时求关于的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则的值分别为（    ） A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3 二、填空题 11．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）已知，则y＝ （用含有x的式子表示）． 12．（2024下·全国·七年级假期作业）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成．如果每人每天能够缝制10个衣袖或15个衣身或12个衣领，那么应该安排 名工人缝制衣袖， 名工人缝制衣身， 名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套． 13．（2022下·重庆·七年级重庆市第七中学校校考期中）对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ． 14．（2023上·河南郑州·八年级校考期中）上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的．本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为 ． 15．（2024上·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）已知是方程的解，则的值为 ． 16．（2024上·辽宁阜新·八年级统考期末）如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 三、解答题 17．（2023上·陕西咸阳·八年级咸阳市秦都中学校考阶段练习）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知轮船在静水中的平均速度为27千米/时，求水流的速度和甲、乙码头间的距离？（顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度，用二元一次方程组的知识解答） 18．（2023上·四川达州·八年级校考期末）解方程组： (1)； (2)． 19．（2023上·山西运城·八年级运城市盐湖区实验中学校考阶段练习）综合与实践 小许是个爱动脑筋的学生，她在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：如图1，长方形中放置个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积． (1)小许设小长方形的长为，宽为，观察图形得出关于，的二元一次方程组，解出，的值，再用大长方形的面积减去个小长方形的面积得到阴影部分的面积． 解决问题： 请