专题02 二元一次方程组的解法（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（湘教版）

专题02 二元一次方程组的解法 目录 【题型一 代入消元法】 1 【题型二 加减消元法】 2 【题型三 二元一次方程组的特殊解法】 2 【题型四 其他知识与方程的综合问题】 4 【题型五 方程的错解复原问题】 4 【题型一 代入消元法】 例题：（2018下·七年级单元测试）用代入消元法解方程组代入消元正确的是（ ） A．由①得，代入②后得 B．由②得，代入② C．由①得，代入②得 D．由②得，代入①得 【变式训练】 1．（2023下·七年级课时练习）用代入法解方程组把________代入________，可以消去未知数________，方程变为________．（不用化简） 2．（2023下·七年级课时练习）（1）      （2） 【题型二 加减消元法】 例题：（2023下·七年级课时练习）解方程组时，若①-3×②可直接消去未知数y，则a的值是（    ） A．2 B．－2 C．3 D．－3 【变式训练】 1．（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期末）已知方程组，则 ． 2．（2024上·辽宁阜新·八年级统考期末）解下列方程组： (1)； (2)． 【题型三 二元一次方程组的特殊解法】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）解方程组： 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）在学习了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：小华思考一会儿后写出了他的做法（不完整）如下： 解：设，，则原方程组可化为 解方程组，得即解得 (1)请你把小华的做法填写完整； (2)请你根据小华的做法，解方程组： 2．（2023上·江西抚州·八年级江西省抚州市第一中学校考阶段练习）阅读材料：善于思考的小军在解方程时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：，即， 把方程①代入③得：， 得， 将，代入①得， 方程组的解为， 请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程； (2)已知，满足方程组，求的值． 【题型四 其他知识与方程的综合问题】 例题：（2023上·河南商丘·七年级商丘市实验中学校考阶段练习）如图，数轴上有两点分别位于原点的两侧（在的右例），点对应的数为，点对应的数为，且．求与的值． 【变式训练】 1．（2022上·广东东莞·七年级东莞市竹溪中学校考期中）已知单项式与是同类项． (1)求m、n的值； (2)合并这两个单项式． 2．（2021上·黑龙江佳木斯·八年级统考期中）若式子中不含和项，求m和n的值． 【题型五 方程的错解复原问题】 例题：（2023上·四川达州·八年级校考期末）两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期中）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而解得，乙看错方程中的，而解得，则原方程组的解为 ． 2．（2023上·安徽安庆·七年级安徽省安庆市外国语学校校考阶段练习）在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到解为，而小亮却把方程②抄错了，得到解为，求a，b的值． 一、单选题 1．（2022上·陕西咸阳·八年级统考期末）用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2019下·浙江杭州·七年级校联考期中）使方程组有自然数解的整数m（      ） A．只有6个 B．只能是偶数 C．是小于12的自然数 D．是小于10的自然数 3．（2018上·山西太原·八年级太原师范学院附属中学校考阶段练习）已知，且，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2019下·山西阳泉·七年级校考期末）解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（　　） A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣1 5．（2023下·七年级单元测试）已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 二、填空题 6．（2019下·河南南阳·七年级统考期末）已知x、y满足方程组，则2x-2y的值是 ． 7．（2023上·安徽滁州·七年级校联考期中）若关于，的方程组的解满足，则的值为 ． 8．（辽宁省丹东市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）若关于的方程组的解为，则方程组的解为 ． 9．（2023下·湖北荆州·七年级统考期末）已知关于、的方程组的解互为相反数，则 ． 10．（2019下·湖北·七年级校考阶段练习