专题01 建立二元一次方程组（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（湘教版）

专题01 建立二元一次方程组 目录 【题型一 二元一次方程的定义】 1 【题型二 二元一次方程的解】 2 【题型三 判断是否是二元一次方程组】 2 【题型四 判断是否是二元一次方程组的解】 3 【题型五 已知二元一次方程组的解求参数】 3 【题型一 二元一次方程的定义】 例题：（2023上·广东揭阳·八年级惠来县第一中学校考阶段练习）下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练】 1．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）若关于，的方程是二元一次方程，则 . 2．（2023上·山西太原·八年级太原市实验中学校联考阶段练习）某一个二元一次方程的一个解是，请写出一个符合条件的二元一次方程： ． 【题型二 二元一次方程的解】 例题：（2024上·甘肃兰州·八年级统考期末）下列二元一次方程的其中一个解是的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022下·广西南宁·七年级校考阶段练习）若是方程的解，则 ． 2．（2023上·甘肃张掖·八年级校考阶段练习）请写出二元一次方程的一组解 ． 【题型三 判断是否是二元一次方程组】 例题：（2022下·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考阶段练习）下列方程组中是二元一次方程组的是 ．（填写序号） ①②③④ 2．（2023下·全国·七年级专题练习）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则 ． 【题型四 判断是否是二元一次方程组的解】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）下列方程组中，以为解的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·福建泉州·七年级统考期中）判断 （填“是”或“不是”）方程组的解． 2．（2023下·浙江杭州·七年级杭州市采荷中学校考期中）下列各组x，y的值：①，②，③，④中， 是方程的解； 是方程的解； 是方程组的解．（填序号） 【题型五 已知二元一次方程组的解求参数】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）已知关于的方程组的解为，则的值为（    ） A．3 B． C．5 D． 【变式训练】 1．（2023下·七年级课时练习）已知方程组和的解相同，则 . 2．（2023上·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）方程组的解是，则 ， ． 一、单选题 1．（2021下·七年级课时练习）下列方程组中是二元一次方程组的是(   ) A． B． C． D． 2．（2019下·山东济宁·七年级校联考期中）下列方程中：①；②；③；④；⑤.二元一次方程有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2018·福建龙岩·七年级校考期中）下列方程中，属于二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 4．（2019上·安徽阜阳·七年级校考期末）方程的整数解的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022下·湖南怀化·七年级统考期末）已知是二元一次方程x＋2y＝5的一组解，则m的值是(   ) A．4 B．3 C． D． 二、填空题 6．（2022下·河南开封·七年级金明中小学校考期中）已知是方程的一个解，则 ． 7．（2021下·山东德州·七年级校考期中）方程是二元一次方程，则m= ， ． 8．（2018下·江苏泰州·七年级统考期中）无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是 ． 9．（2020下·北京·七年级校考期中）小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚 人，小和尚 人． 10．（2021上·四川成都·八年级成都外国语学校校考阶段练习）已知是二元一次方程组的解，则mn的相反数为 ． 三、解答题 11．（2021下·七年级课时练习）（1）判断是方程组的解吗？ （2）已知，是方程组的解，求的值． 12．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）如果将二元一次方程组的第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮