《因数和倍数》（教案）-五年级数学下册人教版

《因数和倍数》教学设计 教学内容： 人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第 5-6 页例1、例 2、例 3。 教学目标： 1.能够理解因数和倍数的意义，经历找一个数的所有因数和一个数的倍数的过程，掌握找一个数的因数和倍数的基本方法，发现一个数的因数和倍数的基本特征。 2.使学生在自主探究的过程中进一步提高观察、分析、抽象、概括等能力，培养思维的有序性和条理性，感悟基本数学思想。 3.使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点： 理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学难点： 因数和倍数等概念间的联系和区别。 教学过程 一、回顾旧知，引入新课 师：今天我们要上一节数学课，说到数学，一定和什么有关？ 生：数 师：是的，我们已经学过了整数、分数、小数。有了对数的认识，我们还学会了用数和运算符号一起来表示不同的算式，今天这节课我们就来研究算式中数与数的关系。 【设计意图】 让学生回顾从一年级开始对数的认识，再由对数的认识迁移到算式中来，从而引出“因数和倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系。 二、认识因数和倍数 师：同学们，请看屏幕，仔细观察这些算式，它们有什么共同的地方？ 生：都是除法算式，而且是整数 师：是的，这些算式它们的被除数和除数都是整数，也就是它们都是整数除法。 师：那这些整数除法的结果是多少呢？我们一起看。仔细观察，如果让你们按照一定的标准给它们分分类，你会分吗？为了便于交流，我们先把这些算式给编上序号。 师：你能说说你是按什么标准分的？ 生：商是整数的分为一类，商有余数的分为一类。 师：大家同意他的分法吗？这样我们就把这些算式分成了几类？ 生：2 类 师：我们先来看第一类，它们的商（都是整数）且（没有余数），那这一类呢？（它们的商有余数）像这种商有余数的除法不是我们这节课要学习的内容。现在我们把目光聚焦到第一类上，这类算式不但是整数除法，而且商是整数且没有余数。 师：在这样的除法算式中，它们的被除数和除数之间就有了一组特定的关系。这就是我们这节课要研究的内容《因数和倍数》 课件出示：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 师：现在你们知道什么是因数？什么是倍数了吗？以 12÷2=6 为例，谁来说说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 生 1 生 2 生合 师：那请你们思考，在这里，12 和 6 之间有没有因数和倍数的关系？ 生：有，12÷6=2 师：也就是说，根据 12÷2=6，我们还可以得到另一个算式 12÷6=2，所以 6 也是 12 的因数，12 也是 6 的倍数。虽然只给我们一个算式，但是根据它我们还想到了这样一个算式，所以我们得到了几组因数和倍数的关系？ 生：2 组 师：谁能把这两句话合并成一句话来说一说。 生：2 和 6 是 12 的因数，12 是 2 和 6 的倍数。 师：总结的非常简洁到位，那你们能像这样说一说其他几组算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？同桌之间互相说一说。同桌互说，全班交流师：真好，不过刚才大家说的都是老师给你们的算式，那你们能不能自己举一个例子，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（师板书） 生 1，生 2 回答，进行比较 师：大家说，像这样的算式多不多？能举得完吗？那怎么办？ 生：不能，用省略号 师：你们能用一个式子来表示所有的除法算式吗？ 生：a÷b=c 师：他想到了用字母来表示，那这里 abc 可以是任意数吗？ 生：不能为 0 师；是的，为了方便，我们在研究因数和倍数的时候，所说的数一般指的是非 0 的自然数。师;那在这个式子中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？ 生：b 和 c 是 a 的因数，a 是 b 和 c 的倍数。 师：看来在除法算式中，我们都能很清楚的看出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，老师这里还有一道算式，（课件出示乘法算式）它们之间有因数和倍数的关系吗？ 生： 师：是的，虽然我们看到的是一个乘法算式，但我们想到的却是两个除法算式，在这两个除法算式中，4 和 6 都是除数，所以 4 和 6 都是24 的因数，24 是 4 和 6 的倍数。 师：那这道乘法算式呢？谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：现在，难度升级，没有算式了，只有两个数，你还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（2,18） 生：2 是 18 的因数，18 是 2 的倍数 师：说说你是怎么想的？ 生：我想到了除法算式 18÷2=9 师：真好，虽然我们看到的是两个数，但是同学们心中都有这样一个除法算式。再来一组（18,36） 生： 师：。同学们看，同样是 18，怎么在这里它是 2 的倍数，而这里它又是 36 的因数呢？ 生：主要看它和谁再一起，和 2 在一起，它就是倍数，和 36 在