高一数学期末卷（B）（素养提升卷）-2023-2024学年上学期期末高一数学期末试卷（新高考地区）

高中数学素养提升卷 2023-2024学年上学期期末试卷（B） 高一数学试题（新高考地区） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“函数的图象关于直线对称”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为，夏诺多吉高程数据为．已知大气压强p（单位：）随高度h（单位：m）的变化满足关系式是海平面大气压强，，记夏诺多吉山峰峰顶的大气压强为，狮子王山峰峰顶的大气压强为，则（    ） A． B． C． D． 4．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 6．如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点在尺上的读数与下列哪项最接近（    ）（结果精确到，参考数据，，）. A． B． C． D． 7．已知函数，则函数的零点个数是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 8．设是定义在上的奇函数，满足，当时，，若方程在上有四个不同的实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．给出下列四个命题，其中正确的命题有（    ） A．的符号为正； B．若，则； C．若，，则或； D．． 10．给出以下四个结论，其中正确的有（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域是； B．函数（其中，且）的图象过定点； C．当时，幂函数的图象是一条直线； D．若，则的取值范围是. 11．函数，若，且，则（    ） A． B． C． D． 12．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在的值域为 D．将函数的图象向右平移个单位，所得函数为 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为 . 14．若，且，则的最小值是 . 15．设函数，则 . 16．若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”: （1）非负性:，当且仅当时取等号； （2）对称性:； （3）三角形不等式:对任意的实数z均成立. 今给出四个二元函数:①；②③； ④. 能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．（1）计算：； （2）已知，求的值. 18．已知. (1)若，求的值； (2)若，求. 19．已知函数. (1)若的解集为，求实数的值； (2)若，求不等式的解集. 20．已知点在幂函数的图象上， . (1)求的解析式； (2)若，且方程有解，求实数的取值范围； (3)当时，解关于的不等式. 21．已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题： 条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为； 条件②：的一条对称轴为. (1)求和对称中心； (2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域. 22．若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质. （1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值； （2）已知函数具有性质，求的取值范围； （3）试探究形如① 、②、③、④、⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?并加以证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中数学素养提升卷 2023-2024学年上学期期末试卷（B） 高一数学试题（新高考地区） 学校___________