15.3 分式方程 期末应用题高频考点练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 期末应用题高频考点练习 一、解答题 1．某水果店一次购进了若干箱水蜜桃和李子，已知购进水蜜桃花费800元，购进李子花费1680元，所购李子比水蜜桃多10箱，李子每箱的进价是水蜜桃每箱进价的倍． (1)水蜜桃和李子每箱进价分别为多少元？水蜜桃和李子各多少箱？ (2)根据市场情况，每箱李子可以比每箱水蜜桃的利润多5元，这批水果全部售完后，店家若想获得不少于800元的利润，应该如何确定每箱水蜜桃和李子的售价？ 2．每年春节，香肠是家家户户必不可少的年货，永辉超市针对市民的口味准备了A、B、C、D四种口味，超市12月份销售C和B两种口味的香肠数量相同，销售额分别是4000元和4800元，其中B口味的单价比C口味的单价每千克多10元． (1)B口味和C口味的香肠每千克各是多少元？ (2)在（1）的条件下，永辉超市12月份A口味的销量比B口味的销量多千克，A和B两种口味的单价相同；D口味每千克的售价比C口味每千克售价高，D口味的销量比C口味的销量少10千克，最终12月份该超市四种口味的香肠的总销售额为17900元，求的值． 3．哈工大图书馆新进一批图书，张强和李明两位图书员负责整理图书，已知张强3小时清点完这批图书的一半，李明加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书； (1)如果李明单独清点这批图书需要几小时？ (2)经过一段时间，这批图书破损严重，哈工大图书馆决定在致知书店购买甲、乙两种图书共120本进行补充，该书店每本甲种图书的售价为25元，进价20元；每本乙种图书的售价为40元，进价30元．如果此批图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要卖出乙种图书多少本？ 4．某地仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完;老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元． (1)第一批仙桃每件进价是多少元? (2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价至多打几折? 5．某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元．经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等．请解答下列问题： (1)求A，B两种防疫用品每箱的成本； (2)该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案？ (3)为扩大生产，厂家欲拿出与（2）中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备（两种都买）．若甲种设备每台2500元，乙种设备每台3500元，则有几种购买方案？最多可购买甲，乙两种设备共多少台？（请直接写出答案即可） 6．南山荔枝，中国国家地理标志产品，品种多样，其中糯米糍是最受大家喜爱的品种．某水果店上午购进了一批总价为4800元的糯米糍，很快销售一空．下午，水果店老板又补购了2000元的糯米糍，单价每斤比上午便宜了4元，并且下午的补货量恰好是上午的一半． (1)糯米糍上午的进价是多少元/斤？ (2)上午和下午按相同的价格出售，若售完总利润率不低于20%，则销售单价至少为多少元/斤？ 7．为加快乡村振兴步伐，不断改善农民生产生活条件，某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路，拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米，甲工程队单独完成修路任务所需天数是乙工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． (1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)已知甲工程队每天的修路费用为9万元，乙工程队每天的修路费用为12万元，若先由甲工程队单独修路若干天，再由甲、乙两个工程队联合修路，恰好15天完成修路任务，则共需修路费用多少万元？ 8．如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况． 进货单 进价 数量 （元/件） 总金额 （件） 商品名称 （元） 甲 7200.00 乙 3200.00 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 9．我市在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书；每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案1：甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工； 方案2：乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天； 方案3：若甲