2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：实际问题与一元一次方程（工程问题）

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：实际问题与一元一次方程（工程问题） 一、单选题 1．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做2天，乙再参与合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间．设完成此项工程用了x天，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某社区做核酸检测，甲单独采完样需8小时，乙单独采完样需10小时．现在由甲先单独采样小时，然后由甲和乙合作共同完成采样．完成此次核酸检测采样的时间为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 3．一件工作，甲乙两人合作完成需t小时，甲独做需s小时完成，乙独做需的小时数（    ） A． B． C． D． 4．一件工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做直到完成，共需合做（    ） A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．7.5小时 5．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（　　） A．B． C．D． 6．已知9人用14天完成了一件工作的，且每个人的工作效率相同，而剩下的工作要在4天完成，则需增加的人数是（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 7．9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是　　 A．11人 B．12人 C．13人 D．14人 8．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天． A．10 B．20 C．30 D．25 二、填空题 9．整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做3h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排 人工作． 10．某班组每天需生产40个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产了120个零件，则该班组要完成的零件任务为 个． 11．一项工作甲单独做可以做完，乙单独做可以做完，若两人合作，要做 才能做完． 12．一项工程甲单独做要小时，乙单独做要小时．现在先由甲单独做小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了小时，则所列的方程为 ． 13．甲、乙两车同时出发从A地驶向地，甲行全程需要小时，乙行全程需要小时，甲行全程的时，乙行全程的 ． 14．有9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是 人． 15．一项工作，甲单独做需9天完成，乙单独做需12天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做2天完成，则甲、乙两人合做了 天． 16．一项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲单独做了7天后，余下工程甲乙共同完成，则乙工作了 天． 三、解答题 17．师傅和徒弟两人检修一条长300米的管道，师傅每小时检修17米，徒弟每小时检修13米，现两人同时合作，用多少时间可以完成检修？ 18．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求： (1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？ (2)甲、乙两工程队各整治河道的天数． 19．某街道1000米的路面下雨时经常严重积水，需改建排水系统． 市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有以下两个施工方案： 方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成； 方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成． (1)设甲队每天施工米，则乙队每天施工______米（用含的代数式表示）； (2)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ 20．某中学计划订购一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲加工厂每天能加工这种校服套，乙工厂每天能加工这种校服套，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用天．（请用一元一次方程解答） (1)求这批校服共有多少套？ (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的倍还少天，求乙工厂一共加工了多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．B 8．D 9．3 10．172