第二章 相交线与平行线 第7课 用尺规作角 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 第7课 用尺规作角 数学(BS版) 七年级下册 尺规作图 1. 尺规作图是指用 和 ⁠作图．其中直尺的功能 是画直线、射线或线段，圆规的功能是画弧． 2.下列作图属于尺规作图 的是（　D　） A． 画线段MN＝3 cm B． 用量角器画出∠AOB的平分线OC C． 用三角尺过点A作直线l的垂线 D． 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 没有刻度的直尺　 圆规　 D 新课学习 用尺规作一个角等于已知角 例1 如图，已知∠ AOB ，利用尺规作∠ A ′ O ′ B ′，使∠ A ′ O ′ B ′＝∠ AOB ，并写出作法． 解：作法：①作射线 O ′ A ′；②以点 O 为圆心，任意长为半 径作弧，交 OA ， OB 于点 C ， D ；③以点 O ′为圆心， OC 为半径作弧，交 O ′ A ′于点 C ′；④以点 C ′为圆心， CD 长为半径 作弧，交前面的弧于点 D ′，过点 D ′作射线 O ′ B ′.∠ A ′ O ′ B ′即为所求． 3. 如图，点 B 是射线 AC 上一点，利用尺规作 BE ∥ AD ． 其作图依据 是 ．(不写作法，保留作图痕迹) 解：作图如图所示． 同位角相等，两直线平行　 用尺规作一个角等于已知角的整数倍 例2 如图，已知∠α，用尺规作∠ AOB ，使∠ AOB ＝2∠α.(不写作 法，保留作图痕迹) 解：如图所示，∠ AOB 即为所求． 4. 如图，已知∠α，利用尺规作∠ AOB ，使∠ AOB ＝3∠α.(不写作 法，保留作图痕迹) 解：如图所示，∠ AOB 即为所求． 用尺规作已知角的和或差 例3 已知∠α和∠β(如图)，求作∠ BAC ，使∠ BAC ＝∠α＋∠β.(保留 作图痕迹，不要求写画法) 解：如图所示，∠ BAC 即为所求． 5. 如图，已知∠1和∠2(∠1＞∠2)，用尺规作∠3，使∠3＝∠1－ ∠2.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示，∠3即为所求． 1． 下列属于尺规作图的是（　D　） A． 用量角器画∠AOB的平分线OP B． 利用两块三角板画15°的角 C． 用刻度尺测量后画线段AB＝10 cm D． 在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a D 基础巩固 2． 如图，点 C 在∠ AOB 的边 OB 上，用尺规作出了 CN ∥ OA ，作图 痕迹中，弧 FG 是（　D　） A． 以点C为圆心，OD为半径的弧 B． 以点C为圆心，DM为半径的弧 C． 以点E为圆心，OD为半径的弧 D． 以点E为圆心，DM为半径的弧 D 3． 如图，在△ ABC 中， AB ＞ AC ，点 D 为 BA 延长线上一点，观察 图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（　D　） A． ∠DAE＝∠B B． ∠EAC＝∠C C． AE∥BC D． ∠DAE＝∠EAC D 4． 如图，在△ ABC 中，用尺规作图法作∠ ABD ＝∠ C ，与边 AC 交 于点 D ． (不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，∠ ABD 即为所求． 5． 【教材P56议一议改编】如图，已知∠ ABC ，∠ DEF ，利用尺规 作图比较它们的大小．(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，∠ DEF ＞∠ ABC ． 6． 如图，已知直角∠ AOB 和∠α，在∠ AOB 的内部以点 O 为顶点作 ∠β，使∠β＝90°－∠α.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示，∠ AOC 即为所求，此时∠β＝90°－∠α. 7． 【拓展题】小亮的一张地图上有 A ， B ， C 三个城市，地图上的 C 城市被墨迹污染了(如图)，但知道∠ BAC ＝∠1，∠ ABC ＝∠2，请你用 尺规作图的方法帮他在图中确定 C 城市的具体位置．(不写作法，保留作 图痕迹) 解：如图，作∠ EAB ＝∠1，∠ FBA ＝∠2，射线 AE 交射线 BF 于点 C ，则点 C 即为所求． 本课复习 1． 下列作图的语句中，正确的是（　B　） A． 画直线AB＝6 cm B． 延长线段AB到点C C． 延长射线OA到点B D． 作直线使之经过A，B，C三点 B 2． 下列尺规作图的语句中，错误的是（　C　） A． 作∠AOB，使∠AOB＝3∠α B． 作线段AB，使线段AB＝a C． 以点O为圆心画弧 D． 作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β C 3． 如图，已知∠ AOB ，作∠ A ′