精品解析：辽宁省本溪市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

本溪市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 5，11，12 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 3，4，5 3. 如图，，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 已知点P(3，+2)在x轴上，则P点的坐标是（ ） A. (3，2) B. (6，0) C. (-6，0) D. (6，2) 5. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 6. 在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 9.7m，9.8m B. 9.7m，9.7m C. 9.8m，9.9m D. 9.8m，9.8m 7. 若是关于x、y的方程组的解，则a＋b的值为（ ） A 3 B. －3 C. 2 D. －2 8. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点D．已知，P为上一动点，则最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 10. 如图，已知正方形 的边长为，从顶点出发沿正方形的边运动，路线是 ，设点经过的路程为， 的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关 系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题含 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 若，则___． 12. 已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为______． 13. 如图，中，，，平分．交于D，于E，若，的周长为_______． 14. 如图，Rt△OAB的直角边OA=2，AB=1，OA在数轴上，在OB上.截取BC=BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交边OA于点P，则点P对应的实数是 _____． 15. 如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____． 三、解答题（本大题含 8 个小题，共 55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．） 16. 计算： （1） （2） 17. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg． (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克? (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元? 18. 阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证∠A＝∠F 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠2＝∠DGF（　 　） ∴∠1＝∠DGF（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠3+∠　 　＝180°（　 　） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4+∠C＝180°（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠A＝∠F（　 　） 19. 某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为__________； （2）图1中m的值是________，并补全条形统计图； （3）本次调查获取的样本数据的众数是__________；中位数是__________； （4）根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？ 20. 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ； （2）求线段AB