第一章 整式的乘除 第13课 单项式除以单项式 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 第13课 单项式除以单项式 数学(BS版) 七年级下册 单项式除以单项式 单项式乘以单项式 单项式除以单项式 举 例 6x5·3x2＝ ⁠； 8x3y·(－2x)＝ ⁠ 6x5÷3x2＝ ⁠； 8x3y÷(－2x)＝ ⁠ 法 则 单项式与单项式相乘，把它们 的系数、相同字母的幂分别相 乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式 单项式相除，把系数、同底数幂分 别相除后，作为商的因式；对于只 在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的一个因式 18x7　 －16x4y　 2x3　 －4x2y　 新课学习 (1)8 x 5÷2 x 3＝(8÷2)( x 5÷ x 3)＝ ； (2)15 a 6 b 2÷3 a 4＝ ； (3)－7 a 4 b 2 c ÷28 a 3 b 2＝ ． 4 x 2　 5 a 2 b 2　 － ac 　 例1 计算： 1. 计算： (1)45 y 7÷5 y 3＝ ； (2)－5 a 5 b 3 c ÷(－15 a 4 b )＝ ； (3)6 a 3 bc 2÷(－3 a 2 c 2)＝ ． 9 y 4　 ab 2 c 　 －2 ab 　 例2 计算： (1)(4 x 2 y )3÷ x 3 y 2； 解：原式＝64 x 6 y 3÷ x 3 y 2 ＝(64÷1) x 6-3 y 3-2 ＝64 x 3 y . (2)(2 x － y )3÷(2 x － y )． 解：原式＝(2 x － y )3-1 ＝(2 x － y )2 ＝4 x 2－4 xy ＋ y 2. 2. 计算： (1)3 m 3 n 2÷( mn )2； 解：原式＝3 m 3 n 2÷ m 2 n 2 ＝(3÷1) m 3-2 n 2-2 ＝3 m . (2)5 x 2 y ÷(- xy )·3 xy 2. 解：原式＝－10 x ·3 xy 2 ＝－30 x 2 y 2. 单项式除以单项式的实际应用 例3 学校的操场旁有一片等腰三角形空地，它的面积为12 a 4 b 5 cm2， 底边长为3 a 3 b 3 cm，则这片等腰三角形空地底边上的高为多少？ 解：2×12 a 4 b 5÷3 a 3 b 3＝24 a 4 b 5÷3 a 3 b 3＝8 ab 2(cm)． 答：这片等腰三角形空地底边上的高为8 ab 2 cm. 3. 一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为 a ，高为 b .又知另一 长方体容器的底面长为 b ，宽为 a .若把圆柱形桶中的水倒入长方体容器中 (水不溢出)，水面的高度是多少？ 解：根据题意，得 水的体积为π× · b ＝ ， 长方体容器中水面的高度为 ÷ ab ＝ . 答：水面的高度是 . 1． (2023·宜昌)下列运算正确的是（　A　） A． 2x4÷x3＝2x B． (x3)4＝x7 C． x4＋x3＝x7 D． x3·x4＝x12 A 基础巩固 2． 计算：3 a 6÷ a ＝ ⁠． 3． 计算(－2 a 3)2÷ a 2的结果是（　D　） A． －2a3 B． －2a4 C． 4a3 D． 4a4 3 a 5　 D 4． 若□·2 xy ＝16 x 3 y 2，则□内应填的单项式是（　D　） A． 4x2y B． 8x3y2 C． 4x2y2 D． 8x2y D 5． 若一个长方形的面积为 a 2 bc ，长为 ac ，则它的宽为 ⁠． 5 ab 　 6． 计算： (1) x 3 y 2÷ x 2 y ; (1)解：原式＝( ÷ ) x 3-2 y 2-1＝ xy . (2) m 3 n 2÷3 mn 2. (2)解：原式＝(1÷3) m 3-1 n 2-2＝ m 2. 7． 计算： (1)－12 x 2 y 3÷(－3 xy 2)·(- xy )； 解：原式＝4 xy ·(- xy )＝－ x 2 y 2. (2)－32 a 4 b 5 c ÷(－2 ab )3·(- ac ). 解：原式＝－32 a 4 b 5 c ÷(－8 a 3 b 3)·(- ac ) ＝4 ab 2 c ·(- ac ) ＝－3 a 2 b 2 c 2. 8． 若 xmyn ÷