第一章 整式的乘除 第11课 完全平方公式的认识 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 第11课 完全平方公式的认识 数学(BS版) 七年级下册 完全平方公式的认识 计算并探索规律：(把计算过程写出来) (1)( m ＋3)2＝( m ＋3)( m ＋3)＝ ＝ ⁠ ⁠； (2)(1－ n )2＝(1－ n )(1－ n )＝ ＝ ⁠． m 2＋3 m ＋3 m ＋32　 m 2＋6 m ＋ 9　 12－ n － n ＋ n 2　 1－2 n ＋ n 2　 新课学习 同步冲刺数学七下BS (1)( a ＋ b )2＝( a ＋ b )( a ＋ b )＝ ＝ ⁠ ⁠； (2)( a － b )2＝( a － b )( a － b )＝ ＝ ⁠ ⁠． 完全平方公式：(1)( a ＋ b )2＝ ；(2)( a － b )2＝ ⁠ ⁠． 口诀记忆：首平方，尾平方，积的两倍在中央． a 2＋ ab ＋ ab ＋ b 2　 a 2＋2 ab ＋ b 2　 a 2－ ab － ab ＋ b 2　 a 2－2 ab ＋ b 2　 a 2＋2 ab ＋ b 2　 a 2－2 ab ＋ b 2　 同步冲刺数学七下BS 例1 根据完全平方公式填空： (1)( x ＋1)2＝(　 　)2＋2×(　 　)×(　 　)＋(　 　)2＝ ⁠； (2)( x －2)2＝(　 　)2－2×(　 　)×(　 　)＋(　 　)2＝ ⁠； (3)(2 x －1)2＝(　 　)2－2×(　 　)×(　 　)＋(　 　)2＝ ⁠ ． x 　 x 　 1　 1　 x 2＋2 x ＋1　 x 　 x 　 2　 2　 x 2－4 x ＋4　 2 x 　 2 x 　 1　 1　 4 x 2－4 x ＋ 1　 同步冲刺数学七下BS 1. 根据完全平方公式填空： (1)(5＋ a )2＝ ⁠； (2)( a －7)2＝ ⁠； (3)(2 x －7 y )2＝ ⁠； (4)( ab ＋ c )2＝ ⁠． 25＋10 a ＋ a 2　 a 2－14 a ＋49　 4 x 2－28 xy ＋49 y 2　 a 2 b 2＋2 abc ＋ c 2　 同步冲刺数学七下BS 例2 计算： (1)(2 x ＋5 y )2； (1)解：原式＝(2 x )2＋2·2 x ·5 y ＋(5 y )2 ＝4 x 2＋20 xy ＋25 y 2. 同步冲刺数学七下BS (2)(－ y ＋6 x )2. (2)法1：解：原式＝(－ y )2＋2·(－ y )·(6 x )＋(6 x )2 ＝ y 2－12 xy ＋36 x 2. 法2：解：原式＝( y －6 x )2＝ y 2－2· y ·(6 x )＋(6 x )2 ＝ y 2－12 xy ＋36 x 2. 法3：解：原式＝(6 x － y )2＝(6 x )2－2·(6 x )· y ＋ y 2 ＝36 x 2－12 xy ＋ y 2. 同步冲刺数学七下