6.2.1向量的加法运算—6.2.2向量的减法运算-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第二册).zip 上传成功

6.2.1向量的加法运算—6.2.2向量的减法运算 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运算 (1)交换律： a＋b＝b＋a. (2)结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 减法 求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差 三角形法则 a－b＝a＋(－b) 考点01：向量加法的法则 1．如图，在平行四边形中，（    ） A． B． C． D． 2．在平行四边形ABCD中，（   ） A． B． C． D． 二、解答题 3．如图，在下列各小题中，已知向量、，分别用两种方法求作向量． 考点02：向量加法的运算律 4．等于（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，求： (1)； (2)； (3)； (4). 考点03：向量加法法则的几何应用 6．如图，正六边形ABCDEF中，则（    ）    A． B． C． D． 7．已知||＝10，||＝7，则||的取值范围是（    ） A．[3,17] B．(3,17) C．(3,10) D．[3,10] 8．对如图中各组向量，，求作．    考点04：相反向量 9．如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（    ）    A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列说法正确的是（    ） A．若与都是单位向量,则 B．若,则且与的方向相同 C．若,则 D．若,则与是相反向量 11．（多选）下列四个等式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 考点05：向量减法的法则 12．已知正方形的边长为1，则（    ） A．0 B． C． D．4 13．在平面四边形ABCD中，E为线段CD上任一点，则（    ） A． B． C． D． 14．（多选）下列式子可以化简为的是（    ） A． B． C． D． 考点06：向量减法的运算律 15．在平行四边形中，设，，，，下列式子中不正确的是（    ） A． B． C． D． 16．化简 . 17．化简下列各向量的表达式： (1)； (2)； (3)； 考点07：向量减法法则的几何应用 18．如图，在平行四边形中，，，则可以表示为（    ）      A． B． C． D． 19．如图所示，单位圆上有动点A，B，当取得最大值时，等于（    ） A．0 B． C．1 D．2 20．如图，已知向量，，不共线，求作向量．    学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.1向量的加法运算—6.2.2向量的减法运算 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运算 (1)交换律： a＋b＝b＋a. (2)结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 减法 求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差 三角形法则 a－b＝a＋(－b) 考点01：向量加法的法则 1．如图，在平行四边形中，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量加法的平行四边形法则分析求解. 【详解】因为为平行四边形，所以. 故选：B. 2．在平行四边形ABCD中，（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接根据向量的运算可得答案. 【详解】. 故选：A. 二、解答题 3．如图，在下列各小题中，已知向量、，分别用两种方法求作向量． 【答案】见解析 【解析】将的起点移到的终点或将两个向量的起点移到点，利用三角形法则或平行四边形法则作出. 【详解】将的起点移到的终点，再首尾相接，可得； 将两个向量的起点移到点，利用平行四边形法则，以、为邻边，作出平行四边形，则过点的对角线为向量. 如图所示，． （1）； （2）； （3） ； （4）. 【点睛】本题考查平面向量加法的几何意义，考查数形结合思想，属于基础题. 考点02：向量加法的运算律 4．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量加法的运算律计算可得； 【详解】解： 故选：B 5．如图所示，求： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）（2）（3）（4）按照向量加法法则直接计算即可. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 考点03：向量加法法则的几何应用 6．如图，正六边形ABCDEF中，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的线性运算直接求解即可. 【详解】由已知，ABCDEF为正六边形，所以，, 所以. 故选：D. 7．已知||＝10，||＝7，则||的取值范围是（    ） A．[3,17] B．(3,17) C．(3,10) D．[3,10] 【答案】A 【分析】利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三