第三章 期末复习巩固提升练习（勾股定理综合练习）2023－2024学年苏科版数学八年级上册

第三章 期末复习巩固提升练习（勾股定理综合练习） 一、单选题 1．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（    ） A．，， B．4，9，11 C．6，15，17 D．7，24，25 2．三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 3．如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（    ）．      A． B． C． D．无法确定 4．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相聚8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米． A． B． C． D． 5．如图，有一张三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与重合，折痕为，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离3m，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（　　） A．2m B．3m C．4m D．m 7．如图，长方体ABCD-A'B'C'D'是个无上底长方体容器，长AB＝5cm，宽BC＝3cm，高AA′＝8cm，甜食点M在容器内侧，位于侧棱BB′的中点，一只蚂蚁从容器外部的A爬到点M处吃甜食，这只蚂蚁爬行的最短路径是（     ）cm A． B．13 C． D．14 8．如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（    ） A． B．3 C． D． 9．如图，在中，于点D，平分交于点E，交于点F，，，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 10．如图，在等腰直角中，，是的高线，是边上一点，分别作于点，于点，《几何原本》中曾用该图证明了，若，，则的长为(　　) A．1 B． C．2 D． 二、填空题 11．如图，等腰三角形的面积为 ． 12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300 m，结果他在水中实际游了500 m，则该河流的宽度为 ． 13．已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为 ． 14．在中，，若点在边上移动，则的最小值是 ． 15．直角三角形中，根据勾股定理，已知两边可求第三边： Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， （1）若已知边a，b，则c＝ （2）若已知边a，c，则b＝ （3）若已知边b，c，则a＝ ． 16．如图，C为线段上一动点，分别过点B、D作，连接．已知的最小值为 ． 17．如图是“赵爽弦图”，，，和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果，且．那么AH等于 ． 三、解答题 18．如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？ 19．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响，如图，有一台拖拉机沿公路由点向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域．    (1)求度数； (2)学校会受噪声影响吗？为什么？ (3)若拖拉机的行驶速度为每分钟米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 20．学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）． 根据以上信息，求旗杆AB的高度． 21．风筝能够飞行的主要原因就是风力会产生一个向上的分力，风对风筝产生的作用力是垂直于风筝向上的，而线产生的拉力是斜向下的，这样就有可能达到受力平衡，风筝就可以稳定的飞在天上．“风大放线，风小收线”，其实说的就是通过调整拉力的大小来改变迎角，这样风筝就可以稳定的飞行了．某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们来到了西区广场进行了如下操作：①测得的长度为米；（注：）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的王明身高米； (1)求风筝的垂直高度． (2)若王明同学想让风筝沿方向下降米到点的位置，则他应该往回收线多少米？ 22．阅读理解下列材料，并解决相应的问题． 材料一：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半． 如图1，四边形ABCD中，若，则． 材料二：人教版教材八年级下册介绍了几种利用全等直角三角形通过拼