精品解析：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）

2021年赤峰市普通高中联考高一年级 文科数学试题（A） 2021.7 本试卷共22题，共150分，共6页，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．考试范围：上学期（必修1，必修4），下学期（必修5，必修2的第一章，第二章）． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域内． 2．选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D. 3. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A. 和 B. 和2 C. 和 D. 和2 4. 公差为的等差数列的首项为，前项和为，且满足，则（ ） A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 5. 在中，满足，，，则（ ） A B. 0 C. 25 D. 65 6. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ） ①若，，且，则； ②若，，且，则； ③若，，且，则； ④若，，且，则： A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ③④ 7. 若函数（，且）的值域为，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 若，且，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 9. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 设圆锥底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 函数的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A. 函数的图像可由的图像向左平移个单位得到 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数图像对称中心为 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 13. 设向量，，若，则k=_________． 14. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，，则角C＝_____. 15. 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设个月后共有老鼠只，则_________． 16. 在已知长方体中，，点为棱上一点且，点为线段上的动点，则的最小值为_________． 三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 已知函数，且 （1）求常数的值； （2）求使成立的实数的取值集合． 18. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，中点． （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离． 19. 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元． （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？ 20. 数列满足：，． （1）求的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数． 21. 已知中三个内角A，B，C满足． （1）求； （2）若，b是角B的对边，，求的面积． 22 设，函数，，且． （1）当时，若在上是单调递减函数，求的取值范围； （2）若在上恰有3个相异实根，求的值； （3）若对任意，对任意，都有，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年赤峰市普通高中联考高一年级 文科数学试题（A） 2021.7 本试卷共22题，共150分，共6页，考试用时120分钟．考试结束后