第一章 整式的乘除 第6课 单项式乘以单项式 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 第6课 单项式乘以单项式 数学(BS版) 七年级下册 单项式乘以单项式 填空： a 2· a 3＝ ；3 a 2＝3· ⁠． 2 a 3 b 4 c 2·7 a 8 b 6＝(2· a 3· b 4· c 2)·(7· · b 6)＝(2× )·( a 3· ⁠ )·( b 4· )· c 2＝ ⁠． 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别 ⁠ ，其余字母连同它的指数 ⁠，作为积的因式． a 5　 a 2　 a 8　 7　 a 8　 b 6　 14 a 11 b 10 c 2　 相 乘　 不变　 新课学习 例1 计算： (1)3 a 2·4 a ＝(3×4)·( a 2 a )＝ ⁠； (2)3 a 2·(－4 a 3)＝ ⁠ ＝ ⁠； (3)(－5 a 2 b 3)·3 ab 2＝ ⁠ ＝ ⁠； (4)(－5 xy 2)·(－8 y 3 z )＝ ⁠． 12 a 3　 [3×(－4)]·( a 2 a 3)　 －12 a 5　 [(－5)×3]·( a 2 a )·( b 3 b 2)　 －15 a 3 b 5　 40 xy 5 z 　 1. 计算： (1)3 x 4·5 x 3＝ ⁠； (2)(－9 xy )·2 x 3 y 2＝ ⁠； (3)7 a 2 b ·(－ a 4)＝ ⁠； (4)(－4 x 3)·(- xy )＝ ⁠． 15 x 7　 －18 x 4 y 3　 －7 a 6 b 　 2 x 4 y 　 例2 计算： (1) ·(2 a 2 b )2； 解：原式＝－ a 6 b 9·4 a 4 b 2 ＝·( a 6 a 4)·( b 9 b 2) ＝－ a 10 b 11. (2)3 a 3·2 a 5 b 2· ( a 2 b )4； 解：原式＝3 a 3·2 a 5 b 2· a 8 b 4 ＝(3×2× )·( a 3 a 5 a 8)·( b 2 b 4) ＝3 a 16 b 6. (3)2 x ·3 y 2＋8 x · . 解：原式＝6 xy 2＋8 x · y 2＝6 xy 2＋2 xy 2＝8 xy 2. 2. 计算： (1)(－3 x 2 y )2·(- yz )； 解：原式＝9 x 4 y 2·(- yz ) ＝·( x 4 x 3)·( y 2 y )· z ＝－ x 7 y 3 z . (2)5 a 3 b ·(－ a )4·(－ b 2)2； 解：原式＝5 a 3 b · a 4· b 4 ＝5·( a 3 a 4)·( bb 4) ＝5 a 7 b 5. (3)(－2 a 2 b 3)3＋3 a 4 b 3·(－ ab 3)2. 解：原式＝－8 a 6 b 9＋3 a 4 b 3· a 2 b 6 ＝－8 a 6 b 9＋3·( a 4 a 2)·( b 3 b 6) ＝－8 a 6 b 9＋3 a 6 b 9＝－5 a 6 b 9. 单项式乘以单项式的注意事项：(1)注意系数的符号；(2)若有 乘方、乘法、加减的混合运算，应按“先乘方，再乘法，最后加减”的顺序 进行运算． 单项式乘以单项式的实际应用 例3 如图是两个大小不同的长方形组成的图形，求它的面积． 解：依题意，得2.5 y ·2 x ＋0.5 x · y ＝5 xy ＋0.5 xy ＝5.5 xy . 答：这个图形的面积为5.5 xy . 3. 如图，计算变压器铁芯片(图中阴影部分)的面积． 解： S 阴影部分＝(1.5 a ＋2.5 a )( a ＋2 a ＋2 a ＋2 a ＋ a )－2 a ·2.5 a －2 a ·2.5 a ＝4 a ·8 a －5 a 2－5 a 2＝32 a 2