1.2矩形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.2矩形的性质与判定 一、选择题 1.矩形具有而菱形不具有的性质是（   ） A . 两组对边分别平行             B . 对角线相等             C . 对角线互相平分             D . 两组对角分别相等              2.矩形具有而菱形不具有的性质是（   ） A . 对角线相等             B . 对角线互相垂直             C . 对角线互相平分             D . 对角线平分一组对角              3.如图，矩形 中，连接 ，延长 至点 ，使 ，连接 .若 ，则 的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图， 矩形中， 分别是边上的两个动点， 将沿着直线 作轴对称变换， 得到， 点恰好在边上， 过点作， 连结. 若时， 则（ ） A . 3             B . 6             C .              D .               5.如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN=3，AB=6，则∠ACB的度数为（   ） A . 30°             B . 35°             C . 45°             D . 60°              6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ） A . 2             B . 2.4             C . 2.5             D . 2.6              7.在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（   ） A . 7°             B . 21°             C . 23°             D . 34°              8.下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有(    )个 A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              9.如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为Xcm，那么X满足的方程是（   ） A . (80-x)(50-x)=3500             B . (80-2x)(50-2x)=3500              C . (80+x)(50+x)=3500             D . (80+2x)(50+2x)=3500              10.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（   ） A . △CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等              B . △CDE与△ABF全等，且周长都为10cm              C . △CDE与△ABF全等，且周长都为5cm              D . △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定              11.矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的有（ ）个. ①∠M=∠DAB′；②PB=PB′；③；④MB′=CD；⑤若B′P⊥CD，则EB′=B′P． A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              二、填空题 12.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，△EFC是等腰直角三角形，∠FEC＝90°，若矩形ABCD的周长为16，DE＝2