北师大2011课标版初中数学九年级上册1.2矩形的性质与判定(共20张PPT)

1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm 3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 C 5 C 工人师傅做矩形门窗时，需要怎样检测 ，才能确保图形是矩形? 什么叫矩形？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 利用矩形的定义，可以判定一个平行四边形是否为矩形 一个平行四边形的活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化。 （1）随着∠ 的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？ （2）当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？ α α α α α 已知：□ ABCD中，AC=DB。 证明：在 □ ABCD中， AB=DC， AC=DB，BC=CB， ∴ △ABC≌△DCB(SSS) ∠ABC=∠DCB 又∵ AB∥DC ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=90° ∴ □ ABCD是矩形 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 求证：□ ABCD是矩形 A C B D ? 对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言： ∵ 在□ ABCD中，AC=BD。 ∴ □ ABCD是矩形。 判定定理： A C B D 下列说法是否正确？并说明理由。 2 对角互补的平行四边形是矩形（　） 3 对角线互相平分且相等的四边形是矩形（　） 4 对角线相等的四边形是矩形（　） √ √ × 1 有一个角是直角的四边形是矩形（ ） × Ａ D Ｃ B 用画“边—直角、边—直角、边—直角、边”这样四步画一个四边形。这个四边形是矩形吗？说明理由。 有三个角是直角的四