6.1 平行四边形的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质 一、选择题 1.如图，四边形是平行四边形，是对角线与的交点，，若，，则的长是（ ） A . 20             B . 21             C . 22             D . 23              2.如图，在▱ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是（       ） A . 32             B . 23             C . 21             D . 20              3.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，则∠AEC的度数是（   ） A . 130°             B . 115°             C . 110°             D . 105°              4.如图，在▱ABCD中，∠A＝100°，若∠ABD：∠DBC＝3：2，则∠DBC的度数为（   ） A . 32°             B . 40°             C . 48°             D . 60°              5.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（ ） A . AB∥CD             B . OA＝OC             C . ∠ABC＋∠BCD＝180°             D . AB＝BC              6.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（    ） A . 8             B . 9             C . 10             D . 12              7.已知在□ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（ ） A . 140°             B . 120°             C . 110°             D . 70°              8.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，交于点，连接，若的周长为6，则平行四边形的周长为（    ）    A . 8             B . 10             C . 12             D . 14              9.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，则∠EAF的度数为（　　） A . 60°             B . 65°             C . 70°             D . 75°              10.如图，平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线BD的长为（       ） A . cm             B . 8cm             C . 3cm             D . cm              11.如图，在平行四边形 中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（  ） A . 4             B .              C .              D . 30              二、填空题 12.在 ABCD中，∠A=50 ，则∠B=_____度. 13.在中，的平分线与的延长线交于点，与交于点．若点为的中点，于，且，，则的长为_____． 14.如图，将四边形纸片沿折叠，使点落在上的点处，点在上；再将、分别沿、折叠，此时点、都落在上的点处．若，则当四边形是平行四边形时，_____． 15.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，EF=2 ，则AB的长为_____． 三、解答题 16.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连接BE，DF．求证：BE＝DF． 17.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB∥DF． 18.在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E．BH⊥EC于点H，求证:CH=EH． 19.已知：如图， 是平行四边形 对角线 上的两点，且 ． 求证： ． 20.已知：如图，在