第一章整式的乘除 第3课积的乘方讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

数学(BS版) 七年级下册 第一章整式的乘除 第3课积的乘方 新课学习 积的乘方 引入计算：(2×5)3=(2×5)×(2×5)×(2×5)=(2×2×2)×(5×5×5) =23×53. 探究(ab)n=(ab)ab)·.·(ab)=(aa·…·a)bb·.abb)= n个ab n个a n个b 归纳积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相 乘，即(ab)n=abn(n为正整数). 例1计算： (1)3x)2=(3)2(x)2=9x2: (2)(-x)7=(-1)7(x)7=-x7; (3)(m3n2)4=(m3)4(n2)4=m12n8; (4)(-3xy3)3=(-3)3x3(y3)3=-27x3y’. 1.计算： (1)(2x)3=8x3; (2)(-x3)4=x12; 3)(一2×104)3=-8×1012： ④(-号mn)3--号mm 8 积的乘方的综合运算 例2计算： a4p(-)3; 解：原式=平(p()3x =16x6-(←日x3 =-2x9. 2)2x2)3+x4x2. 解：原式=23(x2)3+x6 =8x6+x6 =(8+1)x6 =9x6. 2.计算： (1)(-x3)4(-2x2): 解：原式=(-1)4x3)4(一2x2) =x12(-2x2) =-2x14. (2)(-2x2)3+(-3x3)2+x2x4. 解：原式=(-2)3x2)3+(一3)2(x3)2+x6 =一8x6+9x6+x6 =(-8+9+1)x6 =2x6. 积的乘方的逆用abn=(ab)(n为正整数) 例3计算：0.1252024×(-8)2024. 解：原式=(-0.125×8)2024=(-1)2024=1 2023 3.计算： () ×(-2)224 解：原式-() w2×()20×5 023 =(←吾×)20×号 =(-10P023X←号) =(-1)×(号) -13 5