2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年华东师大版九年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2＋4x－1＝0，配方结果正确的是(　　) A．(x＋2)2＝5 B.(x＋2)2＝1 C．(x－2)2＝1 D．(x－2)2＝5 3．一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环．根据这100次打靶的记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是(　　) A．命中10环的可能性最大 B.命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大 D.以上3种可能性一样大 4.在一个不透明的纸箱中,共有15个小球,其中有蓝色球也有红色球,它们除颜色外其他完全相同.小柯每次摸出一个球后放回,通过多次重复摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%,则纸箱中红色球很可能有 (　　) A.3个 B.6个 C.9个 D.12个 5．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9 6．当1＜x＜4时，化简－的结果是(　　) A．－3 B．3 C．2x－5 D．5 7．一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个实根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8．如图，△ABC的两条中线CD，BE交于点O，则下列结论：①△ADE∽△ABC；②△DOE∽△COB；③＝；④；⑤＝，其中正确的个数有（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，若AD＝4BD，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 10．用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是(　　) A．放大后，边长是原来的2倍 B．放大后，∠B的大小是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．因式分解：a3﹣9a＝　 　． 2．如图△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长为　 　． 3．从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是　 　． 4．已知如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△CPE：S△ABC＝　 　． 5．在等边△ABC中，AB＝5，点D为BC上一点，BD：DC＝1：4．点E和点F分别是AB、AC边上的点，将△AEF沿EF折叠，使点A刚好落在点D处，则AF＝　 　． 三、解答题 1．(1)计算：＋－4cos 45°·sin 30°＋； (2)先化简，再求值：÷，其中a＝－，b＝ ＋4. 2如图,AD是△ABC的中线,tan B=,cos C=,AC=.求BC的长. 3如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC和△DFE的顶点都在方格纸的格点上. (1)求证:△ABC与△DFE相似; (2)若△DFE和△ABC是位似图形,请画出位似中心O; (3)tan∠ABC的值是　　　　.  4某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在处测得福塔主体建筑顶点的仰角为，福塔顶部桅杆天线高，再沿方向前进到达处，测得桅杆天线顶部的侧角为． 求中原福塔的总高度；结果精确到参考数据；，， “景点简介”显示，中原福塔的高度为米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议． 5．如图，△ABC和△AFG是两个全等的等腰直角三角形，A为公共顶点，∠BAC＝∠AGF＝90°，它们的斜边长均为2，△AFG的斜边AF、直角边AG分别交△ABC的斜边BC于D、E（D不B与重合，E不与C重合）． （1）写出图中所有相似而不全等的三角形； （2）选取（1）中一对加以证明； （3）求BE•CD的值． 6．如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4m． （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出5m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由． 7．已知关于x 的一元二次方程x2﹣5x+m＝0． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围； （2）若方程两实数根为x1，x2，且满足3x1﹣2x2＝5，求实数m 的值． 8已知，在矩形A