海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题

海口市2024届高三摸底考试数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知复数满足，则（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知向量，若，则（    ）

A.  B.  C.  D. 40

4. 一个近似圆台形状的水缸，若它的上､下底面圆的半径分别为和，深度为，则该水缸灌满水时的蓄水量为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 在党的二十大报告中，习近平总书记提出要发展“高质量教育”，促进城乡教育均衡发展.某地区教育行

政部门积极响应党中央号召，近期将安排甲､乙､丙､丁4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指导教育教学工作，则每个地区至少安排1名专家的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数的定义域为，为偶函数，，，则（    ）

A.  B.  C. 0 D.

7. 三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流（单位：安培）与时间（单位：秒）满足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；为角速度，单位：弧度/秒；为初始相位），该三相交流电的频率（单位：赫兹）与周期（单位：秒）满足关系式.某实验室使用10赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流之比为，且在秒时的瞬时电流恰好为1.5安培.若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为（    ）

A. 1安培 B. 安培 C. 2安培 D. 3安培

8. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为C上一点，满足，以C的短轴为直径作圆O，截直线的弦长为，则C的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 数据的第45百分位数是4

B. 若数据的标准差为，则数据的标准差为

C. 随机变量服从正态分布，若，则

D. 随机变量服从二项分布，若方差，则

10. 已知首项为正数的等差数列的前项和为，若，则（    ）

A.

B.

C. 当时，取最大值

D. 当时，的最小值为27

11. 已知，是上的两个动点，且.设，，线段的中点为，则（    ）

A.

B. 点的轨迹方程为

C. 的最小值为6

D. 的最大值为

12. 设函数，则（    ）

A.

B. 函数有最大值

C. 若，则

D. 若，且，则

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，第16题第一问2分，第二问3分，共20分.

13. 在的展开式中的系数为__________.

14. 已知直线是曲线的一条切线，则__________.

15. 已知，写出符合条件的一个角的值为__________.