（1）集合与常用逻辑用语（A卷）自主训练——2024年高一数学寒假轻松衔接（人教A版（2019））

（1）集合与常用逻辑用语（A卷）——2023-2024学年高一数学人教A版（2019）寒假轻松衔接 1.已知集合,,则( ) A.-1 B.-3或-1 C.3 D.-3 2.已知集合，，，则集合C的个数为( ) A.4 B.8 C.7 D.15 3.设全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 4.设是两个集合,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.命题:“,”的否定是( ) A., B., C., D., 6.已知命题，命题，，若p是q成立的必要不充分条件，则区间D可以为( ) A. B. C. D. 7.（多选）如图，U是全集，M，N是U的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为( ) A. B. C. D. 8.（多选）下列命题中,真命题的是( ) A.,是的充分不必要条件; B.“”是“”的充要条件; C.函数的最小值为6; D.命题“,”的否定是“,”。 9.已知集合，，则的子集个数__________. 10.设命题p：;命题q：，那么p是q的条件_______（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）. 11.已知集合，，若命题，是真命题，则m的取值范围为_________. 12.已知集合,. （1）当时,求集合; （2）若A,B满足：①,②,从①②中任选一个作为条件,求实数m的取值范围. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由题意,①或②, 由①得,,或,由②; 当时,,不符合集合描述规则,舍去, ;故选D. 2.答案：B 解析：由题意，得，， ，又，集合C的个数为.故选B. 3.答案：A 解析：因为，，所以.故选A. 4.答案：B 解析:因为推不出,例如,, 而推出, 所以“”是“”的必要不充分条件, 故选:B 5.答案：C 解析:“,”的否定是“,”. 故选:C 6.答案：A 解析：命题，，则， 所以，解得或 又p是q成立的必要不充分条件，所以， 所以区间D可以为. 7.答案：BD 解析：与都可以表示图中阴影部分. 故选：BD. 8.答案：AD 解析：对于A,当,时,,但是当时,得到,不一定成立,例如,,故,是的充分不必要条件,故A正确; 对于B,若,则,若,则,所以“”是“”的充分不必要条件,故B错误; 对于C,,等号成立的条件是, 解得：,不成立,所以等号不成立,所以函数的最小值不是6,故C错误; 对于D,命题“,”的否定是“,”,故D正确. 故选：AD. 9.答案：8 解析：， ， 则，集合元素为3个， 故的子集个数为个， 故答案为8. 10.答案：充分不必要 解析：由得或，可知是的真子集，所以p是q的充分不必要条件. 11.答案： 解析：由于命题，是真命题，所以， 当时，，解得； 当时，，解得， 综上，m的取值范围是. 12.答案：(1) (2)若选①，则或;若选②，则或 解析：(1)当时，集合，则. (2)若选择条件①， 当时，，解得，满足题意; 当时，结合， 可得或， 解得或. 综上m的取值范围是或; 若选择条件②，则集合B是集合A的子集， 当时，，解得，满足题意; 当时，有解得. 综上m的取值范围是或. 学科网（北京）股份有限公司 $$