四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

数学综合练习 A卷（共100分） 第1卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求，答案涂在答题卡上) 【.方程5x2-6x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（) A.5,-6,-1 B.5,6,1 C.1,-6,1 D.1,6,-1 2.如图所示的几何体的左视图是( A D 3.已知兰-名，则下列式子一定正确的是（) y 3 A,x=2,y=3 B.2x=3y C.x-y_I D.+= v 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似， 若OB=2OE,SMBc-8,则SADEF为() A.2B.4 c. 5.关于反比例函数y=二的图象性质，下列说法正确的是() A.图象经过点(1，之 B.图象位于第二、四象限 C,当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x>1时，0<y<2 6.如图，点E是线段BC的中点，∠B=∠C=∠AED, 下列结论中，，说法错误的是() A.∠AEB=∠CDE B.△ABE∽△ECD c是-品 D.∠BAE=∠ADE 7.如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场 地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如 果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为() 第1项共8页 1/8 A.(60-(40-x)=1750 B.(60-2x40-x)=1750 C.(60-2x(40-x)=2400 D.(60-x〔40-2x)=1750 8.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，以DE为边作矩形DEFG, 使FG经过点C,若AD=2,则矩形DEFG的面积是() A.2 B.4 C.22 D.45 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答素写在各题卡上) 9.如图，平行四边形ABCD,E是AB延长线上一点，DE交BC于点F, 若BE:AB=2:3,则FC:AD的值为一一 10.己知点4%，y),B:,)都在反比例函数y=二的图象上，且x<0<,则y和为的大 小关系为。一 I1.如图，在一个改良版的飞镖盘△ABC中，D,E是线段AB上的两 个黄金分割点，连接CD,CE.现向△ABC区域内随机投搞一枚飞原， 投中阴影部分的概率是」 12.已知方程x2-3x-4=0的根为x1,3,则(x1+2x2+2)的值为 13.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC,BD 于点E,F,再分别以点E,F为圆心，大于二EF长为半径画弧交于点P 作射线BP,过点C作BP的垂线分别交BD,AD于点M,N,则CN的长 为一 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，苍案写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每通6分) (1)x2-3x-1=0: (2)2(x+3)=x2-9. 第2页共8页 2/8 15.(本小题满分8分) 小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这 种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图所示，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在培上的影了与这栋棱落在墙上的影子重臣，且高度恰好相同.此时，测得小明 落在墙上的影子高度CD=1.2m.已知小明的身高EF为1.7m,CE=0.8m,AC30m（点A,E,C 在同一直线上)，请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到1m) D EC 16.(本小题满分8分) 有4张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张， 将卡片上的数字记录下来：再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来 (1)第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为一： (2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减上第二次记录下来的数字所得结果 为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？，（请用树状图或列表等 方法说明理由) 第3页共8页 3/8 17,(本小题满分10分) 如图，在□ABCD中，E为边BC上一点，连接BD,AE,交于点F,且∠BDA=∠BAE. (I)求证：.BE2=EFAE (2)若BE=4,EF=2,且∠ABD=90°，求AD和BD的长. B D 18.(本小题满分10分) 如图1，直线y=a+b与反比例函数y=”的图象交F点A(1,3),B(n,1),交y轴于点C. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)连接OA,OB,求△OAB的面积： (3)如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接AB,将线段E绕点A顺时针旋转 90°·点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标.