6.5 相似三角形的性质同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

苏科版九下 6.5 相似三角形的性质 一、单选题（共13小题） 1. 如图， 中， 为 中点，，，，则 A. B. C. D. 2. 如图，在 中，， 是 上的一点， 于点 ，若 ，，，则 的长为 A. B. C. D. 3. 已知一个三角形的三边长分别为 ，，，与其相似的另一个三角形的周长为 ，则它的最长边的长为 A. B. C. D. 4. 如图，，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，在梯形 中，\（AD \mathrel{{/}\mskip-2.5mu{/}} BC， 与 相交于点 ，则下列三角形中，与 一定相似的是 A. B. C. D. 6. 如图，在四边形 中，，点 ， 分别是边 ， 上的点， 与 交于点 ，，，则 与 的面积之比为 A. B. C. D. 7. 如图，，若 ，，，则 的长是 A. B. C. D. 8. 下列叙述正确的是 A. 所有的直角三角形都相似 B. 所有的等腰三角形都相似 C. 所有的等腰直角三角形都相似 D. 所有的矩形都相似 9. 已知两个相似三角形的相似比是 ，则下列判断中，错误的是 A. 对应边的比是 B. 对应角的比是 C. 对应周长的比是 D. 对应面积的比是 10. 如图，，，，则 的大小是 A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形 中， 为 边的中点，连接 并延长，交 于点 ，交 的延长线于点 ．若 ，则 的长为 A. B. C. D. 12. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 ，，，使得 ，，点 在 上，并且点 ，， 在同一条直线上．若测得 ，，，则河的宽度 等于 A. B. C. D. 13. 如图，在平行四边形 中，，， 的平分线交 于 ，交 的延长线于 ， 于 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 14. 如图，点 是正方形 的中心，． 中，， 过点 ，， 分别交 ， 于点 ，，连接 ，，．若 ，，则 的周长为  ． 15. 如图，，要使 ，则补充的一个条件可以是  （只需写出一个正确答案即可）． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 ， 和 的顶点都在网格线的交点上．设 的周长为 ， 的周长为 ，则 的值等于  ． 17. 在 中，，，如果 ，那么 的度数为  ． 18. 如图，\（AD \mathrel{{/}\mskip-2.5mu{/}} EF \mathrel{{/}\mskip-2.5mu{/}} BC，点 ， 分别在线段 ， 上，写出对应线段成比例的比例式  （一组即可）． 19. 已知 ，对应中线的比为 ，且 边上的高是 ，则 边上的高为  ． 三、解答题（共5小题） 20. 如图， 与 相交于点 ，，，，． （1）求 的长； （2）求 ． 21. 如图在四边形 中，点 为 上一点，． . 22. 如图，在 中，，，垂足为 ，，，． （1）求 的周长； （2）求 的面积． 23. 如图， 在平面直角坐标系中， 与 轴交于点 ，已知点 ，，， 是线段 上一点，连接 ，若 与 相似，求 的长． 24. 如图，点 是 的边 上一点，以点 为圆心， 为半径作 ，与 相切于点 ，交 于点 ，连接 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，． （1）连接 ，求证： 是 的切线； （2）若 ，，求 的长 答案 一 单选题 1. C 【解析】 为 中点， ， ，， ， ， ， ， 故选：C． 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 【解析】， ， ，， ． 7. C 8. C 【解析】三角形相似主要有三个判定： 、 、 ． 所有的直角三角形，其中只有一个直角相等，故A错， 所有的等腰三角形，形状不相同，故B错， 所有的等腰直角三角形，内角都是 ，，，可用 判定相似，故C对， 矩形的相似要求长宽