2024年中考数学考一轮复习 第9讲　平面直角坐标系与函数 课件

第9讲 数学 中考总复习 平面直角坐标系与函数 1 1.了解平面直角坐标系的相关概念；掌握平面直角坐标系内点的坐标特征. 2.能根据条件写出函数关系式并能确定函数自变量的取值范围；理解函数值的意义. 课标解读 内容索引 知识梳理 考点突破 随堂演练 3 知识梳理 01 1.在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的关系是一一对应. 2.坐标系内点的坐标特征： (1)各象限内点的坐标的符号特征(如图所示)： 点P(x，y)在第一象限⇔x___0，y___0； 点P(x，y)在第二象限⇔x___0，y___0； 点P(x，y)在第三象限⇔x___0，y___0； 点P(x，y)在第四象限⇔x___0，y___0. 一、平面直角坐标系 > > < > < < > < 5 (2)坐标轴上点的坐标特征： ①在横轴上⇔______； ②在纵轴上⇔______； ③原点⇔x＝0，y＝0. (3)各象限角平分线上点的坐标： ①第一、第三象限角平分线上的点的横、纵坐标______； ②第二、第四象限角平分线上的点的横、纵坐标____________. y＝0 x＝0 相等 互为相反数 6 对点练 中考题+教材改编题 点P(－3，－2)在第三象限. 1.(2023·岳阳中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－2)所在象限是第______象限. 三 2.小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴，只知道音乐台A的坐标为(0,5).  (1)画出平面直角坐标系； ∵音乐台A的坐标为(0,5)， ∴画出如图的平面直角坐标系. (2)写出其他各景点的坐标. 由图得，致远山B的坐标为(－3,3)， 同心湖C的坐标为(－2,0)， 游乐园D的坐标为(2，－1)， 牡丹园E的坐标为(0,1). 二、点到坐标轴以及原点的距离 点P(a，b)到x轴，y轴的距离：到x轴的距离为____；到y轴的距离为____； 点P(a，b)到原点的距离为_________. |b| |a| 11 3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为 A.(－4,5) B.(－5,4) C.(4，－5) D.(5，－4) 对点练 中考题+教材改编题 √ ∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5， ∴点M的纵坐标为－4，横坐标为5， ∴点M的坐标为(5，－4). 根据题意得2－m＝0，解得m＝2. 4.在平面直角坐标系中，点P(2－m,3m＋6). (1)若点P在y轴上，则m＝____； 2 根据题意得|2－m|＝2，解得m＝0或4. (2)若点P到y轴的距离为2，则m＝_______； 0或4 2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)， 所以m＝－1或－4. (3)若点P到两坐标轴的距离相等，m＝___________. －1或－4 三、点的平移与对称 1.点的平移：将点P(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点__________(或__________)；将点P(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点__________(或_________). 2.关于坐标轴对称：点P(x，y)关于x轴的对称点的坐标为_________；点P(x，y)关于y轴的对称点的坐标为_________. 3.关于原点对称：点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为___________. (x＋a，y) (x－a，y) (x，y＋b) (x，y－b) (x，－y) (－x，y) (－x，－y) 15 对点练 中考题+教材改编题 5.(2022·广东中考)在平面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是 A.(3,1) B.(－1,1) C.(1,3) D.(1，－1) 将点(1,1)向右平移2个单位后，横坐标加2，所以平移后点的坐标为(3,1). √ 6.(2020·广东中考)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 A.(3，－2) B.(－2,3) C.(2，－3) D.(－3,2) 点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(3，－2). √ 四、函数的有关概念 1.自变量与函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_________的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数. 2.函数的表示方法：列表法、图象法、解析法. 3.函数自变量的取值范围：整式为全体实数；分式的分母不为____；二次根式的被开方数为______数；使实际问