第七章 一元一次方程 期末单元练习 2023--2024学年青岛版数学九年级上册

青岛版（2012）数学七年级上册第七章一元一次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将方程去分母，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中是一元一次方程的有（    ） A． B． C． D． 3．下列各方程合并同类项不正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．下列等式变形正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝5a，那么a＝5 C．如果a＝b，那么 D．如果，那么a＝b 5．如图，是按一定的规律搭出的图形，其中第1个图形中有6个正方形，第2个图形中有11个正方形，第3个图形中有16个正方形，…，若第n个图形中正方形的个数是2021，则n的值为（    ） A．404 B．405 C．406 D．407 6．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．解方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是(　　) A．1+2x-3= 6 B．1-2x-3=6 C．1-2x+3=6 D．2x-1-3=6 9．若整数a使关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的所有整数a之和为（    ） A． B．3 C．0 D． 10．下列方程变形中，正确的是（   ） A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝1－2 B．方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1； C．方程－75x＝76，方程两边同除以－75，得x＝－ D．方程＝1＋，去分母，得2（2x－1）＝6＋3（x－3） 二、填空题 11．甲、乙两瓶中分别有水4升和10升，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三个瓶中水量的比为3：2：1，那么乙瓶需倒出水 升． 12．关于已知关于的方程是一元一次方程,则 ． 13．已知，两镇相距，甲、乙二人同时从，两镇出发，相向而行.甲骑电动车每小时行，乙骑自行车每小时行，甲、乙二人经过 小时相遇. 14．如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的 边上．（用大写字母表示） 15．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为 ． 16．若方程是关于x的一元一次方程，则m= ． 17．嘉淇在解关于x的方程：时，误将方程中的“”看成了“”，求得方程的解为，则原方程的解为 ． 18．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为 19．已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且．若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为 ． 20．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，若min{，1}=x，则x= ． 三、解答题 21．七（1）班组织生活小常识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息解答下列问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 ①号 20 0 100 ②号 19 1 94 ③号 18 2 88 ④号 16 4 76 ⑤号 10 10 40 (1)如果参赛者⑥号得分为64分，那么他答错了几道题？ (2)如果参赛者⑦号说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由． 22．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元． 23．已知，数轴上有三个点，，，它们的起始位置表示的数分别是，，6，如图所示．    (1)若将点从起始位置开始沿数轴向右移动，使得，两点之间的距离与，两点之间的距离相等，则须将点向右移动______单位； (2)若点从起始位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点也从起始位置开始，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，设运动的时间为（秒）． ①求（用含的代数式表示）； ②若点也与点，同时从起始位置开始运动，且点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，试问：是否存在一个常数，使得的值不随运动时间（秒）的变化而改变？若存在，请求出常数，并求此时的值；若不存在，请说明理由． 24．