第十四章整式的乘法与因式分解期末章节拔高练习 2023-2024学年人教版（2012）数学八年级上册

人教版（2012）数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，(如图②)则这个长方形的面积为(　　) A． B． C． D． 3．已知关于的二次三项式是一个完全平方式，则m的值是(      ) A．3 B．6 C．9 D．12 4．若代数式的值为6，则 的值为（    ） A．22 B．10 C．7 D．无法确定 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则“□”是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知三角形的三边长分别为，，，且满足，则三角形的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．计算 a3•a3 的结果等于（    ） A．a9 B．a6 C．a27 D．a0 9．（2x-1）2等于（ ） A．4x2-4x+1 B．2x2-2x+1 C．2x2-1 D．2x2+1 10．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．＝ ． 12．分解因式0.81x2－16y2=（0.9x+4y） . 13．如果多项式-2a+3b+8的值为5，则多项式9b-6a+2的值等于 . 14．|a﹣11|+（b+12）2＝0，则（a+b）2017＝ ． 15．设（m、n为整数）既是多项式的因式，又是多项式的因式，则 . 16．计算：（x2﹣3）（x2＋5）＝ ． 17．若，，则 ． 18．若，，则3x﹣2y的值为 ． 19．若，则代数式的值是 ． 20．分解因式 ． 三、解答题 21．长方形的长为a厘米，宽为b厘米，（a、b为正整数且，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为． (1)求与的差； (2)如果，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积； (3)如果用一个面积为的长方形和两个面积为的长方形恰好能没有缝隙没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值． 22．某手机经销商计划同时购进甲乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需要资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元． (1)求甲、乙型号手机每部进价各为多少元； (2)该店预计用不少于1.78万元且不多于1.92万元的资金购进这两种型号手机共20部，请问有多少种进货方案？ (3)若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1450元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机．返还顾客现金a元，甲型号手机售价不变，要使（2）中购进的手机全部售完，每种方案获利相同，求a的值． 23．对任意一个四位自然数n，如果各个数位上的数字均不为0，且千位与个位上的数字之积减去百位与十位上的数字之积等于8，则称n为“8阶乘差数”．例如：四位自然数5434，5×4﹣4×3＝8，所以5434是一个“8阶乘差数”． （1）请任意写出两个千位和百位的数字均为2的“8阶乘差数”； （2）如果四位数 是“8阶乘差数”， 也为“8阶乘差数”，且b＞d，求所有满足以上条件的“8阶乘差数”． 24．1637年笛卡尔（R．Descartes，1596-1650）在其《几何学》中，首次应用待定系数法最早给出因式分解定理．关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下： 分解因式：．观察知，显然时，原式，因此原式可分解为与另一个整式的积．令：，而，因等式两边同次幂的系数相等，则有：，得，从而 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题： （1）若是多项式的因式，求的值并将多项式分解因式． （2）若多项式含有因式及，求的值． 25．已知的展开式中不含x项，且项的系数为10． (1)求和的值． (2)求的值． 26．在当今“互联网”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式分解的结果为当时，，，，此时可得到数字密码182021． 根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码写出两个即可？ 将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码808890，求m，n的值． 27．已知，，求出和的值． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．B 9．A 10．C 11．0.125/ 12．0.9x－4y 13．-7