2023—2024学年北师大版数学七年级上册 期末拔高试题

2023—2024学年北师大版数学七年级上册 期末拔高试题 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x-3= y B．x2-1=0 C．x-2= D．=3 2．设代数式 ，代数式 ， 为常数， 的取值与 的对应值如下表： … 1 2 3 … … 4 5 6 … 小明观察上表并探究出以下结论：① ；②当 时， ；③当 时， ；④若 ，则 .其中所有正确结论的编号有（　　） A．①③ B．②③ C．①②④ D．②③④ 3．已知a= ，b= ，c= ，则下列判断正确的是（　　） A．a=b=c B．a=c≠b C．a≠b=c D．a≠b≠c 4．将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 　 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 　 第3行 　 18 20 22 24 28 26 若2022在第m行第n列，则（　　） A．256 B．257 C．510 D．511 5．北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，3h后两船相距（　　） A．6a千米 B．3a千米 C．300千米 D．150千米 7．已知与是同类项，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（　　） A．南偏西30° B．南偏东60° C．北偏西30°或南偏东30° D．南偏东60°或北偏西60° 9．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店(　　) A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了8元 10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 ， ， ，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题 11．如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作　 　万元. 12．用四舍五入法对0.02021取近似数，保留两位有效数字，结果是　 　． 13．若方程 的解与方程 的解相同，则 　 　． 14．若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是　 　，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是　 　. 15．观察以下等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ， 第5个等式： ， …… 按照以上规律，写出你猜想的第 个等式：　 　（用含 的等式表示）. 三、计算题 16．解一元一次方程： （1）7x﹣5＝3x﹣1 （2） 四、解答题 17．把下列有理数用数轴上的点表示，并在相应的点上方写上对应的数，然后把它们按从小到大的顺序排列： ﹣1 、2.75、75%、﹣ ． 18．某同学在解关于y的方程=1去分母时，忘记将方程右边的1乘12 ，从而求得方程的解为y=10． （1）求a的值． （2）求方程正确的解． 19．小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为，宽为，小正方形的边长为． （1）用含、、的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积． （2）当，，时，求剩余纸板的面积． 20．已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a)的值. 21．在数1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答． 22．如图， 是 的外角 的平分线， 交 的延长线于点E，若 ， ，求 的度数． 23．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购讲20箱樱桃若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为价格称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） -0.5 -0.25 0 +0.25 +0.8 +0.5 箱数 1 4 3 4 5 3 （1）这20箱樱桃相差最大的两箱，质量相差多少千克？ （2）这20箱樱桃的总质量是多少千克？ （3）水果店购进这批樱桃需要付运费100元，计划把这些樱桃至部以零售的