2024年中考数学考一轮复习第一部分　第二章　第8讲　一元一次不等式(组）课件

第8讲 数学 中考总复习 一元一次不等式(组) 1 1.了解不等式的有关概念及性质. 2.能解一元一次不等式(组). 3.能利用一元一次不等式(组)解决实际问题. 课标解读 内容索引 知识梳理 考点突破 随堂演练 3 知识梳理 01 1.不等式的有关概念：用________连接起来的式子叫做不等式. 2.不等式的基本性质 性质1　若a<b，则a±c<b___c； 一、不等式的概念及性质 < < > > 不等号 ± 5 对点练 中考题+教材改编题 由题意可得c<b<0<a，|b|<|a|， ∴cb>ab，ac<ab，c＋b<a＋b， 故选项A正确，选项B，D错误； ∵a＋b>0，ac<0， ∴a＋b>ac，故选项C错误. 1.已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是   A.cb>ab B.ac>ab C.a＋b<ac D.c＋b>a＋b √ 2.如果x<y，那么下列不等式正确的是 A.x－1>y－1 B.x＋1>y＋1 C.－2x<－2y D.2x<2y √ 对于A，在不等式x<y的两边同时减去1，不等号的方向不变，即x－1<y－1，不符合题意； 对于B，在不等式x<y的两边同时加上1，不等号的方向不变，即x＋1<y＋1，不符合题意； 对于C，在不等式x<y的两边同时乘－2，不等号的方向改变，即－2x>－2y，不符合题意； 对于D，在不等式x<y的两边同时乘2，不等号的方向不变，即2x<2y，符合题意. 二、一元一次不等式(组)的解法 1.一元一次不等式的解法：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 9   _____ 同大取大   _____ 同小取小   _______ 大小小大中间找   _____ 大大小小无处找 2.不等式组的解集情况(假设b<a) x>a x≤b b≤x<a 无解 10 3.(2021·深圳中考)不等式x＋1＞2的解集在数轴上表示为 对点练 中考题+教材改编题 √ 因为x＋1＞2， 所以x＞1， 在数轴上表示为 . 由①得x>1，由②得x<2， ∴不等式组的解集为1<x<2. 三、一元一次不等式(组)的应用 列不等式(组)解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式(组)；(4)解不等式(组)；(5)______作答. 检验 13 对点练 中考题+教材改编题 5.(2023·广东中考)某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打_____折. 8.8 设这种商品最多可以按x折销售， 则售价为(5×0.1x)元， 那么利润为(5×0.1x－4)元， 所以相应的关系式为5×0.1x－4≥4×10%， 解得x≥8.8.所以该商品最多可打8.8折. 6.(2023·怀化中考)某中学组织学生研学，原计划租用可乘坐45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可乘坐60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满. (1)求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ 设原计划租用A种客车x辆， 则这次研学去了(45x＋30)人， 根据题意得45x＋30＝60(x－6)， 解得x＝26，∴45x＋30＝45×26＋30＝1 200. 答　原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人. (2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 设租用B种客车y辆， 则租用A种客车(25－y)辆， 解得5≤y≤7，又∵y为正整数， ∴y可以为5,6,7， ∴该学校共有3种租车方案， 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车. (3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？ 选择方案1的总租金为300×5＋220×20＝5 900(元)； 选择方案2的总租金为300×6＋220×19＝5 980(元)； 选择方案3的总租金为300×7＋220×18＝6 060(元). ∵5 900＜5 980＜6 060， ∴租用5辆B种客车，20辆A种客车最合算. 返 回 考点突破 02 考点1　一元一次不等式的解法 例1　已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7 √ 点拨　先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围. ∵