山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2023-2024学年九年级上学期期末复习数学试卷（一）

北辛中学九年级（上）期末数学复习（一） 一、选择题： 1．（4分）已知2x＝3y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）反比例函数y＝的图象经过下面哪一个点（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣2，﹣6） C．（2，﹣6） D．（1，﹣12） 3．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣7的顶点坐标是（　　） A．（1，7） B．（1，﹣7） C．（﹣1，7） D．（﹣1，﹣7） 5．（4分）反比例函数的图象经过点（﹣2，1），则下列说法错误的是（　　） A．k＝﹣2 B．函数图象分布在第二、四象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 6．（4分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A．40° B．50° C．35° D．55° 7．（4分）若两个相似三角形的面积比是1：9，则它们对应边的中线之比为（　　） A．1：9 B．3：1 C．1：3 D．1：81 8． （4分）如图所示，若△DAC∽△ABC，则需满足（　　） A．CD2＝AD•DB B．AC2＝BC•CD C． D． 9．（4分）下列关于抛物线y＝x2+2x﹣3的说法正确的是 ①开口方向向上；②对称轴是直线x＝﹣2；③当x＜﹣1时，y随x的增大而减小； ④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．（　　） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 10．（4分）如图，△ACB中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，点P为CA上的动点，连BP，过点A作AM⊥BP于M．当点P从点C运动到点A时，线段BM的中点N运动的路径长为（　　） 二、填空题 11．（4分）已知锐角α满足cosα＝，则锐角α的度数是　 　度． 12．（4分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠D＝50°，则∠B的度数为 　 　． 13．（4分）将抛物线y＝x2向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 　 　． 14．（4分）如图是反比例函数y＝和y＝（k＞3）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则k＝　 　． 15．（4分）如图所示，点B，A分别在反比例函数y1＝和y2＝的图象上，AB∥x轴，点C在x轴的负半轴上，若S△ABC＝6，则的值为 　 　． 16．（4分）如图，已知抛物线y＝﹣3x与直线y＝2x交于O，A两点．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作两条坐标轴的平行线，与直线OA交于点C，E，以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），则m关于n的函数关系式是 　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：tan45°﹣sin30°cos60°﹣cos245°． 18．（6分）已知一个二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（2，2）和（1，5）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数图象的顶点坐标． 19．（6分）如图，在△ABC中，BC＝8，AC＝4，D是BC边上的点，CD＝2．求证：AB＝2AD． 20．（8分）如图所示的拱桥，用表示桥拱． （1）若所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图 痕迹） （2）若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（的中点到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R． 21．（8分）无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35°，求MN的长． （参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，结果保留整数） 22．（8分）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y＝﹣2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元 （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 　 　个； （2）求w与x之间的函数关系式； （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？