1.4 质谱仪与回旋加速器 导学案 -2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.4质谱仪与回旋加速器 导学案 【学习目标】 1． 了解质谱仪的结构和工作原理。 2． 了解回旋加速器的结构和工作原理。 【问题引入】 同一种带电粒子以不同的速度垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知： （1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？ （2）这些速度的大小关系为？ （3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间的大小关系是？ 【合作探究】 任务一、质谱仪 质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 1、质谱仪的构造： （1）粒子源：能生成 。 （2）加速电场： 经过加速电场获得了一定的 。 （3）偏转磁场：进入偏转磁场做匀速圆周运动，运动半个圆周后打到照相底片的某个位置。 （4）照相底片：粒子在底片上显示出相应的位置。 2、质谱仪的工作原理 （1）质谱仪的加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝ 。 （2）质谱仪的偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力： 。 （3）粒子在磁场中轨道半径： r= 。 粒子垂直进入偏转磁场做匀速圆周运动，运动半个圆周后打到照相底片的某个位置。 ③在偏转磁场中，偏转的距离为x，x=2r= 。 【例1】图示装置叫质谱仪，最初是由阿斯顿设计的，是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一个质量为m、电荷量为的离子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为，然后经过沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则（　　） A．离子进入磁场时的速率为 B．离子在磁场中运动的轨道半径为 C．离子在磁场中运动的轨道半径为 D．若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08：，则a、b的质量之比为1.08： 【变式练习1】．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场磁感应强度为B和匀强电场（电场强度为E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场（磁感应强度为），最终打在A1A2上，下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为的磁场中的运动时间都相同 C．能通过狭缝的带电粒子的速率等于 D．粒子打在A1A2的位置越靠近，粒子的比荷越小 任务二、回旋加速器 1．回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接 电源，D形盒处于垂直于D形盒的 中。 2.工作原理（如图所示） （1）电场作用 两个半圆金属盒之间的窄缝存在 变化的电场，经过的粒子被 。 （2）磁场作用 粒子在磁场中做匀速圆周运动， 个圆周后再次进入电场加速。 3.交变电场的频率f= 4.最大动能 此时运动半径为 半径，Ekm= 温馨提示： (1)带电粒子的动能来自电场。 (2)由动能Ek＝可知：带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量、回旋加速器的半径和磁场的磁感应强度有关，与加速电压无关。　 【例2】回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，重力不计，下列说法中正确的是（　　） A． 增加交流电的电压 B．减小磁感应强度 C．改变磁场方向 D．增大加速器的半径 【例3】某回旋加速器的核心构件如图所示。形盒的半径为，所加匀强磁场的磁感应强度大小为。在两形盒之间接上交变电压，被加速的粒子为质子，其质量为、电荷量为。质子从形盒中央由静止开始，每转半圈被加速一次，加速电压恒为，经若干次加速后，质子从形盒边缘被引出。忽略质子的加速时间，不考虑相对论效应和重力作用。求： （1）高频交变电压的频率﹔ （2）质子获得的最大动能； （3）质子在回旋加速器中运动的总时间。 巩固练习 1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理如图所示，带电粒子(不计重力，初速度为0)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量。虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( 　　) A．此粒子带负电 B．下极板S2比上极板S1电势高 C．若只减小加速电压U，则半径r变大 D