2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末练习卷（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末练习卷 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、方程（x+2）（x﹣3）＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣3 2、下列几何体中，从正面看为三角形的是（　　） A． B． C． D． 3、在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 4、二次函数y＝2（x+2）2﹣1的顶点坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 5、如图（5），矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为（　　） A．3 B．4 C． D．5 6、如图（6），在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，AB＝10，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 7、若函数的图象在每个象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＞﹣2 C．m＜2 D．m＜﹣2 8、如图（8），不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（　　） A．OA•CD＝AB•OD B． C．∠A＝∠D D．∠B＝∠C （5）（6）（8） 9、参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场．设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B．x（x+1）＝28 C． D．x（x﹣1）＝28 10、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤ （10） （13） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、已知，那么＝　　 12、若关于x的一元二次方程kx2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是 　　 13、如图（13），已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为________ 14、如图（14）所示，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝　　 15、如图（15），∠ABC＝90°，四边形ACDE是正方形，若AB＝1，BC＝2，则△BCE的面积等于 　　 （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：sin30°+cos60°﹣tan45°•tan60° 17、（6分）解方程：x2﹣3x＝1 18、（8分）有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、﹣3．B组有二张，分别标有数字﹣1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标； （2）求点P落在第一象限的概率． 19、（8分）在△ABC中，AB＝BC，D，E分别是AB，AC的中点，AF∥DE，EF∥AD． （1）求证：四边形ADEF是菱形； （2）连接DF，若AB＝10，AC＝12，求DF的长． 20、（9分）2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件． （1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 21、（9分）如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1），B两点，与x轴相交于点C（﹣4，0）． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式的解集． 22、（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求这个抛物线的函数解析式； （2）求直线AC的函数解析式； （3）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？