概率与统计(2课时)复习课 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

概率与统计(2课时) 复习课 1.查阅教材，建构单元知识体系. 2.能利用相关概率公式，解决相关概率问题. 3.会求离散型随机变量的分布列、期望与方差. 4.会利用正态分布解决相关问题. 5.会利用统计模型对两个随机变量相关性和独立性进行研究. 学习活动 学习目标 学习总结 2 目标一：完成本单元知识体系构建. 任务：思考下列问题，构建知识框图. 1.事件的独立性与条件概率有怎样的关系？2.二项分布和超几何分布有何特征？其概率公式分别是什么？3.离散型随机变量的数学期望(均值)和方差有什么性质？4.两点分布、二项分布的数学期望(均值)和方差分别如何表示？超几何分布的数学期望如何表示？5.正态分布密度曲线有哪些性质？什么是“3σ”原则？6.如何判断两个变量是否相关及相关程度如何？7.独立性检验的基本思想是什么？ 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 学习活动 学习目标 学习总结 目标二：能利用相关概率公式，解决相关概率问题. 条件概率公式： ； 乘法公式：P(BA)=P(A)P(B|A)； 全概率公式： 学习活动 学习目标 学习总结 任务：小组合作求解下列问题，并简要说说求解思路或方法. 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率. 解：设“第1次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题”为事件B, 则“第1次和第2次都抽到理科题”为事件AB. 学习活动 学习目标 学习总结 (2)∵ ∴ (3)法一:由(1)(2)可知, 法二:∵n(AB)=6，n(A)=12，∴ (1)从5道题中不放回地依次抽取2道题包含的样本点数为 ∵ ∴ 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 求条件概率的的方法： (1)定义法：计算P(A)，P(AB)，利用 求解. (2)直接法：利用 求解. 其中方法(2)常用于古典概型的概率计算问题. 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 抛掷5枚硬币，在已知至少出现了2枚正面朝上的情况下，求正面朝上数恰好是3枚的概率. 解： 记：“至少出现2枚正面朝上”为事件A，“恰好出现3枚正面朝上”为事件B，事件A包含的样本点的个数为 事件B包含的样本点的个数为 法二： 故 学习活动 学习目标 学习总结 目标三：会求离散型随机变量的分布列、均值与方差. 离散型随机变量X的分布列如下表所示： 则 均值 方差 服从参数为p的两点分布 二项分布X~N(n，p) 超几何分布X~H(N，n，M) E(X)=p p(1－p) E(X)=np np(1－p) 学习活动 学习目标 学习总结 任务：完成下列问题，归纳求均值与方差的步骤. 一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各面分别刻有1，2，2，3，3，3六个数字). (1)设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列； (2)若连续投掷10次，设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数，求E(ξ)，D(ξ). η0 1 2 3 P 解：由已知，随机变量η的取值为2,3,4,5,6.设掷一个正方体骰子所得点数为η0，则η0的分布列为 学习活动 学习目标 学习总结 所以 故η的分布列为 η 2 3 4 5 6 P 学习活动 学习目标 学习总结 (2)由已知，满足条件的一次投掷的点数和取值为6. 设某次发生的概率为p，由(1)知 因为随机变量 ， 所以 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 求离散型随机变量X的均值与方差的步骤 (1)理解X的意义，写出X可能的全部取值； (2)求X取每个值的概率或求出函数P(X＝k)； (3)写出X的分布列； (4)由分布列和均值、方差的定义求出E(X)、D(X)； 若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p). 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以得3分；